第九章 不等式与不等式组 单元试卷 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第九章 不等式与不等式组 一、选择题 下列给出四个式子，① ；② ；③ ；④ ，其中是不等式的是 A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 若 ，则 A． B． C． D． 如果 ，那么下列不等式成立的是 A． B． C． D． 已知点 在第二象限，则 的取值范围在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 如果关于 的方程 的解不是负数，那么 与 的关系是 A． B． C． D． 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 某种出租车的收费标准为：起步价 元（即行驶距离不超过 都需付 元车费），超过 后，每增加 ，加收 元（不足 按 计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费 元，那么甲地到乙地路程的最大值是 A． B． C． D． 已知关于 的不等式 的解集为 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 若满足方程组 的 ， 的值都不大于 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 若不等式 的解集中 的每一个值，都能使关于 的不等式 成立，则 的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题 用不等式表示： 的一半减去 所得的差不小于 ． 苹果的进价是 元/千克，销售中估计有 的苹果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为 元/千克． 当 满足条件 时，代数式 的值不大于零． 已知 的最小值是 ， 的最大值是 ，则 ． 已知关于 的不等式 的解集如图所示，则 的值为 ． 若关于 的不等式组 有且只有两个整数解，则实数 的取值范围是 ． 三、解答题 解下列不等式（组）： (1) ； (2) 若 满足代数式 的值与代数式 的值相等，且 ，求 的取值范围． 若关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，求出满足条件的 的所有正整数值． 学校组织 名同学和 名教师参加校外学习交流活动，现打算选租大、小两种客车，大客车载客量为 人/辆，小客车载客量为 人/辆． (1) 学校准备租用 辆客车，有几种租车方案？ (2) 在（）的条件下，若大客车租金为 元/辆小客车租金为 元/辆，哪种租车方案最省钱？ (3) 学校临时增加 名学生和 名教师参加活动，每辆大客车有 名教师带队，每辆小客车至少有 名教师带队，同学先坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车至少要有 人，请你帮助设计租车方案． 某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价 元，售价 元；乙种商品每件进价 元，售价 元． (1) 若该商场同时购进甲、乙两种商品共 件恰好用去 元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？ (2) 该商场为使甲、乙两种商品共 件的总利润（利润 售价 进价）不少于 元，且甲商品的件数不能低于 件，请你帮忙求出该商场的进货方案． 设 为有理数，现在我们用 表示不小于 的最小整数，如 ，，，．在此规定下：任一有理数都能写成如下形式 ，其中 ． (1) 直接写出 与 ， 的大小关系． (2) 根据（）中的关系式解决下列问题． ①若 ，求 的取值范围． ②解方程：． 学科网（北京）股份有限公司 $