1.1 一元二次方程　同步强化提优训练　2022—2023学年苏科版九年级数学上册

苏科版九年级数学上《1.1 一元二次方程》同步强化提优训练 （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(30分） 1. 下列关于x的方程：①x3－x2＝2；②x＋3＝；③x2＋y2＝12；④x2－3＝2；⑤＋＋1＝0.其中，是一元二次方程的是( ) A．①② B．③④ C．② D．⑤ 2. 把一元二次方程2x(x－1)＝(x－3)＋4化成一般形式之后，其二次项系数与一次项分别是(　　) A．－2，－3　　　B．2，－3 C．－2，－3x D． 2，－3x 3. 已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋a2－1＝0有一个根为x＝0，则a的值为( ) A.0　　 B.±1 　　　C. －1　 　D. 1 4. 下列各未知数的值是方程3x2＋x－2＝0的解的是(　 　) A．x＝1　　　B．x＝－1　　　C．x＝2　　　D．x＝ 5．下表是某同学求代数式x2－x的值的情况，根据表格可知方程x2－x＝2的根是(　　) x … －2 －1 0 1 2 3 … x2－x … 6 2 0 0 2 6 … A.x＝－1 B．x＝－1或x＝2 C．x＝0或x＝1 D．x＝0 6. 关于x的一元二次方程(m－3)x2＋m2x＝9x＋5化为一般形式后不含一次项则m的值为(D) A．0 B．±3 C．3 D．－3 7. 目前，支付宝平台入驻了不少的理财公司，推出了一些理财产品李阿姨用10000元本金购买了一款理财产品，到后期自动续期，两期结束后共收回本息10926元．设此款理财产品每期的平均收益率为x，根据题意可得方程( ) A．10000(1＋2x)＝10926 B．10000(1＋x)2＝10926 C．10000(1＋2x)2＝10926 D．10000(1＋x)(1＋2x)＝10926 8. 若实数 是关于 x 的方程 的根，则 （ ） A. B. C. D. 9．若方程(m－3)x2＋x＝2023是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是( ) A. m为全体实数 B. m≥0 C. m≥0且m≠3　 D. m≠3 10．若一元二次方程3ax2＋2bx－3＝0的一个根为x＝1，则2032－9a－6b的值为( ) A. 2023 B. 2022　 C. 2021　 D. 2020 二．填空题(30分) 11. 若关于x的方程(a－2)x2＋3x－2＝0是一元二次方程，则a的取值范围是_______． 12. 若一元二次方程(m＋2)x2＋m2－4＝0的常数项为0，则m＝_____． 13. 在下列方程中，一元二次方程有 个. ①3x2＋2x－1＝0；②x2＝－1；③＋－2＝0；④(x－1)(x＋2)＝x2－5；⑤ax2＋bx＋c＝0；⑥x2＋y2＝3. 14. 已知x＝2是关于x的一元二次方程kx2＋(k2－2)x＋2k＋4＝0的一个根，则k= . 15.根据下列表格的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a、b、c为常数)一个解x的范围是 . x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2＋bx＋c －0.06 －0.02 0.03 0.09 16．若a，b，c是三角形三条边的长，且关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝6的一个实数根为1，则这个三角形的周长是________． 17．已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一个非零根b，则a＋b的值为____. 18.若ax2－6x＝5是关于x的一元二次方程，则不等式5a＋10>0的解是______． 19.若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积，则称这样的矩形为“优美矩形”．某公园在绿化时工作人员想利用如图所示的直角墙角(两边足够长)和长为38 m的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园ABCD，其中边AB，AD为篱笆且AB大于AD.设AD为x m，依题意可列方程为_____________________． 20. 如果两个不同的方程 与 只有一个公共根，那么 a，b 满足的关系式为  ． 三。解答题（60分） 21．（6分）已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0. (1)若a＋b＋c＝0，则方程的一个根为x＝____． (2)若a－b＋c＝0，则方程的一个根为x＝____． (3)若4a－2b＋c＝0，则方程的一个根为x＝____