广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题

2023年广西三新联盟5月高二联考 数学试题参考答案 1.B【解析】：由题设B=川，所以AUB={-1,0l,2,故其中元素共有4个故选：B 2.D隔：的电都为号A错误2号则=2岁B错误：=付-兮C错误 2+1-5 3+415 D正确 3.C【解析】a=(),d=5 a+i=a+2a-b+6=2+2a6+4=9. 3 ab=。。故选：C 4.B【解析】：解法1：过P作底面垂线，垂足为H,设内切圆与面PAD的切点为E,PH=√互，MH=1, 则PM=5,OE=OH=r,则O=PW,5-5-5,则r=6,5,其内切圈表面积为 OE MH 1 2 4πr2=(8-43)m。 法2：emH写.则，-6： 2 ,其内切圆表面积为4π2=(8-4V5)π，故选 B。 H M 5.A【解析】设取到男性为事件B,抽到摄影社团为事件A,抽到天文社为事件A2,则 P(B)=P(4B+4B)=P(4B)+P(4B) 所t以P(B)=P(4)P(B4)+P(4)P(BA.故P(B-2立G24 151413 故选：A 6B【解】：由函数的最小正周期了满起号<T<2,得号<名<2r,解得1<<3，又因为通数图象关于 30 点（受，对称所以5。-及-号+k红ke乙.且6=1，所以0 4 4 62 3+2kkeZ,所以0=3 f-c侍-}1，所以/）co(写)1-故选：B 7.D【解析：由2f(x)+f'(x)>0,(x<0)得2xf(x)+xf"(x)<0, 即[xf(x]<0,令g(x)=f(x),则当x<0时，得g'(x)<0, 即g(x)在(-0,0)上是减函数，∴g(x+2023)=(x+2023)f(x+2023),g(-2)=4f(-2). 即不等式等价为g(x+2023)-g(-2)<0∴g(x+2023)<g(-2),得x+2023>-2,即x>-2025, 又x+2023<0,解得x<-2023,故-2025<x<-2023 8B解答：在正四面体A-BCD中，若边长为a,O为正四面体外接球球心地是正四面体的中心，则BH=5 a, 3 AHa.on=16 ?。将顶点处的四个球心连线得到边长为48的正四面体，中心0到三球心连线的底 面距离为4√6，则中心到外接正四面体的距离为4√6+12，则外接正四面体容器边长为 (46+12).2=48+246,故选B。 √6 0 --- B C 9.ABC【解析】：易证面ABD/I面BDC,AC⊥面B,DC,面ABD与面B,D,C将体对角线AC三等分， A、B、C选项正确，异面直线BD与CB的夹角为？，D错误。 10.ACD【解折1：f)=e-分当0时/e0.故A正确 令∫x)-0.解得x=-n2.当x<-ln2时.f(x)0,当x>-ln2时，fx>0,故f(x)无极大值点，f(x)有极小值点 6=-h2,又<2<e所以-1<-h2<号故B错误C正瑞 当n2时，单调递减。当-hn2时，)弹调递增，故fm=/-n2)=2+乞 11 +二n2>0,D正确 11.AB【解析】：由已知，双曲线右焦点F(2,0).即p=4,故A项正确 且抛物线方程为y2=8x. 对于B项，联立双曲线与抛物线的方程 3 y2=8x 整理可得，3x2-8x-3=0,解得x=3或x=3 (舍去负值) 所以x=3,代入y2=8x可得，y=26 设P3,26).又F(-2,0),所以PE=V-2-3}+(0-26)=7,PF=7-2=5,EEl=4,则△FPR的 周长为16，故B项正确： 对于C项，易知S%=×Bx2W6=×4×26=46.故C项错误： 对于D项，由余弦定理可得，cos∠EP5 PF+P5-F5_7+5-4_29≠9.故D项错误 2 PFx PF 2x7x5=35*7 12.BD【解析】：设f(x)=x2-3,f(x)的零点就是x2=3的解， f(x)=2x,当=1时，f(x)=-2,切线为y+2=2(x-),切线与x轴交点横坐标为=2，A错误； f在x,f,》处的切线为y-fc,)=了心x,x-x),所以切线与x轴交点横坐标为=x厂· f(x) f(xa) 所以x=x 得 f(x2) x3=x2 f(x) f'(x)' f'(x) x=(3) f(x)f(x)f(x)f(x) ·=x)西)八s ,B正确： 若。1,2，由B得5=2代侵-，C错误：= 13.90【解析】：(x-3)的展开式的通项公式为T1=Cx(-3,令5-r=3得r=2, 故T=Cx(-3)=90x3.故(x+3)的二项展开式中x2项的系数为90， 14.16【解析1：圆C圆心为(0,0)，半径为1 圆C:(x-3+(y+4)=m,圆心为(3,4)，且m>0,半径为m,所以圆心距d=√3+4=5， 因为两圆外切.所以1+√m=5,所以m=16, 15.