正弦定理与余弦定理 复习课学案- 2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

2022级高一年级数学科学案 编写：李卫纯 使用日期： 编号：76 第六章 平面向量正弦定理与余弦定理复习 学习目标： 1、 掌握正弦定理、余弦定理及其应用。 2、 掌握三角形面积公式，借助正弦定理、余弦定理解三角形。 3、 能用正弦定理、余弦定理解决简单的实际问题，进一步培养学生的运算推理能力。 学习过程： 学习目标一 正弦定理与余弦定理 1、 正弦定理： 正弦定理变公式变形： 2、 余弦定理： ； ； 余弦定理变公式变形： ； ； 学习目标二 应用正弦定理与余弦定理解三角形 例1、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．满足． (1)求角B的大小； (2)设，． （ⅰ）求c的值； （ⅱ）求的值． 自主检测1．中，，，，则（    ） A． B． C． D． 自主检测2．在中，已知，且，则该三角形的形状是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形 自主检测3．（多选）在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则（ ） A． B． C． D． 学习目标三 正弦定理、余弦定理的综合应用 例2、如图，测量河对岸的塔高时，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，，在点测得塔顶的仰角为，求塔高. 自主检测4．中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，则的面积为______. 自主检测5．一货轮航行到处，测得灯塔在货轮的北偏东，与灯塔相距海里，随后货轮按北偏西的方向，以每小时海里的速度航行30分钟后到达处．又测得灯塔在货轮的东北方向，则（ ） A．20 B．40 C． D． 班级： 姓名： 考号： 计分： 题次 1 2 3 4 5 答案 自主检测6、在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且， (1)求； (2)若，，求的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $