3.2解一元一次方程（一）移项法解一元一次方程课件2022-2023学年人教版七年级数学上册

人教版数学七年级上册 解一元一次方程---移项 . 把一些图书分给七(1)班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生？ 思考： (1)这批书的总数有几种表示方法？ (2) 它们之间有什么关系 (3)本题哪个相等关系可以作为列方程的依据呢？ 分析答案，提出疑惑，共同解决. 问题情境 把一些图书分给七(3)班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生？ 设这个班有x名学生.每人分3本，还剩余20本，则这批书共 本；每人分4本，还缺25本，则这批书共 本； (2)根据题意可列方程为 . （3x＋20） （4x－25） 3x＋20=4x－25 问题情境 相等关系：表示同一个量的两个不同的式子相等 3x＋20=4x－25 怎么解呢？ 问题情境 方程 x+2x+4x=140怎么解？ 解：合并同类项：7x=140 系数化为1： X=20 这个方程的未知项和常数项在分布上有什么特点？ 解方程就是要把方程变为x=a的形式 回顾复习 观察思考 解方程（1）4x-15=9 (2)2x=5x-21 思考：这两个方程与方程x+2x+4x=140在未知项与常数项的分布上有何不同？ 怎样把这两个方程也变成未知项在一边，常数项在另一边的形式？ (1) 4x-15=9 解：两边加15，得 4x-15+15 =9+15 即：4x=9+15 (2)2x=5x-21 解：两边减去5x,得 2x-5x=5x-21-5x 2x-5x=-21 你发现了什么 根据等式的性质变形 自主探索 (1) 4x-15=9 4x=9+15 (2)2x=5x-21 2x-5x=-21 -15改变符号从方程的左边移到了方程的右边 5x改变符号后由方程右边移到了方程的左边 像这样，把方程一边的某项变号后移到另一边叫做移项 移项的依据是什么？ 移项的作用是什么？ 移项时应注意什么？ 跨越等号 自主探索 4x-15 = 9 解：移项得 4x=9+15 合并同类项得 4x=24 系数化为1，得 x=6 2x=5x-21 解：移项，得 2x-5x=-21 合并同类项，得 -3x=-21 系数化为1，得 x= 7 解方程： 自主探索 解决问题 把一些图书分给七(3)班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生？ 解：设这个班有x名学生根据题意得 3x＋20=4x－25 3x-4x=-25-20 -x=-45 X=45 移项 合并同类项 系数化为1 所以这个班有45名学生 的 你能得出解ax+b=cx+d形方程的步骤吗？ 解方程 解：移项，得 合并同类项 ,得 系数化为1，得 移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简捷！ 应用提高 （2）x-3=x+1 解：移项，得 x-x=1+3 合并同类项，得 - x=4 系数化为1，得 x=-8 解法一 解法二 解：移项，得 -3-1= x-x 合并同类项，得 -4= x 系数化为1，得 -8=x 即 x=-8 应用提高 1.解方程2x-4=3x+5, 移项正确的是_________： A.2x+3x=5-4 B.2x+3x=5+4 C.2x-3x=5-4 D.2x-3x=5+4 2.下列解方程的过程中，正确的是__________： A.由13=x+3得x=3-13 B.由4y-2y=4得2y=4 C.由 得 D.由2x-3=x+1得3x= -2 D B 小试身手 3.方程3x-2=2x+5的解是_________，方程5y+4=2y+4的 解是________。 4.若方程2x+a-4=0的解是x= -2，则a的值是_________。 x=7 y=0 8 小试身手 认真观察解方程过程，找出错误，重新解方程 2x+5-4x=30-3x+7 解：移项，得