2023年中考数学专项提升复习：不等式与不等式组

2023年中考数学专项提升复习：不等式与不等式组 一、单选题 1．若关于x的一元一次不等式组 的解集为 ，且关于y的分式方程 有正数解，则所有满足条件的整数a的值为（　　） A．6，7，8，9 B．6，7，8 C．7，8 D．6，8 2．东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（　　） A．11 B．8 C．7 D．5 3．若x+5＞0，则（　　） A．x+2＞0 B．x﹣1＜0 C．﹣2x＜14 D． ＜﹣1 4．已知某个不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集为（　　） A．x＞﹣1 B．x≤4 C．﹣1＜x＜4 D．﹣1＜x≤4 5．下列判断错误的是（　　） A．若x＜y，则x+2010＜y+2010 B．单项式-的系数是﹣4 C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3 D．一个有理数不是整数就是分数 6．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如果 ，那么下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 8．不等式组 的所有整数解的和是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 9．如果关于x的不等式组 的整数解仅有7，8，9，设整数。与整数b的和为M，则M的值的个数为（　　）． A．3个 B．9个 C．7个 D．5个 10．下面解不等式的过程中，有错误的一步是（　　） ①去分母，得；②去括号，得；③移项、合并同类项，得；④未知数系数化为1，得． A．① B．② C．③ D．④ 11．已知a＞b，则下列不等关系中正确的是（　　） A．ac＞bc B．a＋c＞b＋c C．a－1＞b＋1 D．ac2＞bc2 12．函数y= 的自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．一次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，若小明的得分不低于70分，则小明至少答对了　 　道题。 14．一元一次不等式﹣ x＜﹣1的解集是　 　． 15．如果不等式 无解，则a的取值范围是 　 　 16．某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价　 　元． 17．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为　 　. 18．不等式组 的解集是x＞2，则m的取值范围是　 　． 三、综合题 19．端午节是中国首个入选世界非遗的节日，日期是每年农历五月初五．民间有“赛龙舟”、“吃粽子”等习俗．某商场在端午节来临之际准备购进A、B两种粽子进行销售，据了解，用3000元购买A种粽子的数量（个）比用3360元购买B种粽子的数量（个）多40个，且B种粽子的单价（元/个）是A种粽子单价（元/个）的1.2倍． （1）求A、B两种粽子的单价各是多少？ （2）若商场计划购进这两种粽子共2200个销售，且购买A种粽子的费用不多于购买B种粽子的费用，写出总费用y（元）与购买A种粽子的数量m（个）之间的关系式，并求出如何购买才能使总费用最低？最低是多少元？ 20．某一农家计划用篱笆围一个面积为12m2的矩形园子ABCD，其中AD边利用已有的一堵墙，其余三边用篱笆围起来.现已知墙的长为7.9m，可以选用的篱笆总长为11m. （1）若取矩形园子的边长都是整数米，问一共有哪些围法？ （2）当矩形园子的边AB和BC分别是多长时，11m长的篱笆恰好用完？ 21．某车间加工A型和B型两种零件，平均一个工人每小时能加工7个A型零件和3个B型零件，而且3个A型与2个B型配套，就可以包装进库房，剩余不能配套的只能暂时存放起来，如果B型零件单独存放，对环境的要求远高于A型零件，已知该车间原有工人69名． （1）怎样分配工人进行工作才能保证生产出的产品及时包装运进库房； （2）后来因为工作调动，有4名工人调离了该车间，那么你认为现在应该怎样分配工人工作最合适呢？请通过计算说明你的依据． 22．小明到某水果店购买苹果和梨，他发现一人购买1千克苹果和2千克梨共花费了26元，另一人购买2千克苹果和1千克梨共花费了22元． （1）妈妈给小明带了20元钱，想购买1千克苹果和1千克梨；小明带的钱够用吗？说明理由； （2）到家后妈妈给小明出了一道题：如果给你带100元钱． ①当购买苹果和梨的重量相等时，最多能够买多少千克苹果？（千克只取整数） ②当购买苹果的重量是梨的重量的2倍时，最多能够买