精品解析：2023年广东省广州市增城区官湖学校中考一模数学试卷

2023年广州市增城区官湖学校中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列图形具有两条对称轴的是（　　） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正方形 2. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（　　） A. B. C. D. 3. 下列四个有理数中，最小的有理数是(　　) A. －2 B. 2 C. －4 D. －1 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（　　） A. 13 B. 6 C. 5 D. 4 6. 如图，在半圆的直径上作4个正三角形，如这半圆周长为C1，这4个正三角形的周长和为C2，则C1和C2的大小关系是（ ） A. C1＞C2 B. C1＜C2 C. C1=C2 D. 不能确定 7. 在一张挂历上，任意圈出同一列上三个数的和不可能是(　) A 4 B. 33 C. 51 D. 27 8. 要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数分布统计图 9. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 或 10. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12．将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG，交CD于点K,FG交CD于点H．给出以下结论：①EF⊥BG；②GE=GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF=75°．其中正确的结论共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知，则代数式的值为___________． 12. 线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣1）．则平移后点A的对应点的坐标为_____． 13. 分解因式：=______． 14. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA、OB．点P是半径OB上任意一点，连接AP．若OA=5cm，OC=3cm，则AP的长度可能是___cm（写出一个符合条件的数值即可） 15. 如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，P为BC边上的任意一点，把沿PE折叠，得到，连接CF．若AB＝10，BC＝12，则CF的最小值为_____． 16. 如图，中，，，．四边形是正方形，点D是直线上一点，且．P是线段上一点，且．过点P作直线l于平行，分别交，于点G，H，则的长是__________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 解分式方程：. 18. 如图，，，是上一点．求证：． 19. 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 20. 某市去年成功举办2018郴州国际休闲旅游文化节，获评“全国森林旅游示范市”．某市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图： （1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是　 　人，　 　，并补全条形统计图； （2）若该小区有居民1200人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？ （3）小军同学已去过E地旅游，暑假期间计划与父母从A，B，C，D四个景区中，任选两个去旅游，求选到A，C两个景区的概率．（要求画树状图或列表求概率） 21. 某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大，最大利润是多少．（注：利润＝产品总售价－购买原材料成本－水费） 22. 阅读下列材料： 如图1.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，可以得到： 证明：过点A作AD⊥BC，垂足为D． 在Rt△ABD中，