3.3 整式 教案 2022-2023学年数学鲁教版（五四制）六年级上册

3.3整式 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：在第三章的前两节中，学生已经学习了字母表示数，在学习代数式的知识时，已经初步接触到单项式、多项式的概念（当时没有出现这两个概念的名称）及单项式的系数，初步理解了代数式的意义、代数式的书写，具备了用字母表示数量关系（即列代数式）的技能及初步识别单项式、多项式的经验，这是进一步学习整式有关概念的基础。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题，经历了实际问题“符号化”的过程，感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和作用，初步发展了符号感。 二、教学任务分析 本节课的 教学目标 1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。 2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。 3．进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。 4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 三、教学过程 旧知回顾 从代数式说起 代数的基本思想是用代数式表示问题的结果。 用字母表示数 用+、－、×、÷、乘方把数字与字母连结所成的式子,叫做代数式。 新知探究 试用代数式表示下图中有关的图形的面积： 小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)。 (1) 装饰物所占的面积是多少? (2) 窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?(窗框面积忽略不计) (1) 装饰物所占的面积: (2) 窗户中能射进阳光的部分的面积： 做一做 (1)如图所示，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？ ( a b c c )(2)当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，xm3的水结成冰后体积是多少？ （3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c.这箱子漏在外面的表面积是多少？ (4)某件商品的成本为a元，按成本价提高 15%后标价，又以8折销售，这件商品的售价为多少元？ ( a b c ) 单项式 前面所得出的代数式：PPT展示 有什么特点？ 都是由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式； 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数； 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数. 试一试 当单项式的系数为1或 –1时，这个“1”应省略不写。 多项式、整式 几个单项式的和叫做多项式. 单项式和多项式统称整式. 多项式中的每一个单项式，叫做多项式的项。 一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 注 意 * 单独的一个数或一个字母也是单项式； **单独一个非零数 (常数项) 的次数是 0 。 知识运用 议一议 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)· (1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是多少? (窗框面积忽略不计) (2)你能指出其中的单项式或多项式吗? 它们的次数分别是多少? (1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是: (2) 它们都是 2 项式,次数都是 2. 分层练习 基础练习 1.下列整式哪些是单项式，哪些是多项式? 它们的次数分别是多少? 它们的次数分别是: 课堂小结 学科网（北京）股份有限公司 $