8.3实际问题与二元一次方程组 基础达标2022-2023学年人教版七年级下册数学

人教版七年级下册数学8.3实际问题与二元一次方程组 基础达标 一、单选题 1．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺栓22个或螺母16个，若分配名工人生产螺栓，名工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是 （    ） A． B． C． D． 2．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（） A．1,11 B．7,53 C．7,61 D．6,50 3．已知方程组有无数组解，则常数a为（    ） A．3 B．4 C．6 D．m 4．若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程的解，则m的值为（    ） A． B． C． D．1 5．若是与同类项，则的值为 A．1 B． C． D．以上答案都不对 6．如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n等于（　　） m ﹣3 4 3 1 n A．7 B．5 C．﹣1 D．﹣2 7．小明、小颖、小亮玩飞镖游戏，他们每人投靶次，中靶情况如图所示．规定投中同一圆环得分相同，若小明得分分，小亮得分分，则小颖得分为（    ） A．分 B．分 C．分 D．分 8．某班有x人，分y组活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则最后一组只有3人．求全班人数，下列方程组中正确的是(    ) A． B． C． D． 二、填空题 9．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为_____ 10．图1中的小矩形长为x，宽为y，将四个同样的小矩形拼成如图2的正方形，则可列出关于x，y的方程组为__________． 11．如图所示为两个形状、大小一样的小长方形拼接而成的图形．已知．则小长方形的面积为_______． 12．今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设鸡只，兔只，则可列方程组为________． 13．若关于x，y的方程组与有相同的解，则m＝____，n＝____． 三、解答题 14．列方程解应用题：2021年3月28日10时，随着洛阳地铁号线首发列车缓缓始离牡丹广场站，标志着洛阳地铁号线正式开通运营，古都洛阳正式迈入“地铁时代”，成为中西部地区首个开通地铁的非省会城市．已知号线采用按里程分段计价的票制，其中全程最高票价为元，学生可享受半价．周日，七年级某班师生共人从始发站“红山”乘地铁至终点站“杨湾”，感受“地铁速度”，其中学生均购半价票，单程共付车票费用元．求他们购买全价票与半价票各多少张？ 15．某景点的门票价格如下表： 购票人数（人） 1~50 51~99 100以上（含100） 门票单价（元） 48 45 42 某校八、九年级学生自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人，但不超过80人，若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元，问八年级、九年级各报名多少人？ 16．我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人？多少辆车？ 17．我市某农场有A、B两种型号的收割机共20台，每台A型收割机每天可收大麦100亩或者小麦80亩，每台B型收割机每天可收大麦80亩或者小麦60亩，该农场现有19 000亩大麦和11 500亩小麦先后等待收割．先安排这20台收割机全部收割大麦，并且恰好10天时间全部收完. （1）问A、B两种型号的收割机各多少台？ （2）由于气候影响，要求通过加班方式使每台收割机每天多完成10%的收割量，问这20台收割机能否在一周时间内完成全部小麦收割任务？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $