8.3实际问题与二元一次方程组同步练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

实际问题与二元一次方程组 一、【搭配问题】 例1：养牛场原有30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料 940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗? 例2：2台大收割机和5台小收割机机同时工作2h共收割小麦3.6 h㎡， 3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8h㎡。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷? 例3：根据市场调查，某种消毒毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2:5。某厂每天生产这种消毒液22.5t这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶? 1.有48 支队520 名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10 人，每支排球队 12 人，每名运动员只能参加一项比赛.篮球、排球队各有多少支参赛? 2.运输360t化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车;运输440t化肥，装载了8 节火车车厢和 10 辆汽车。每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥? 3.(我国古代问题)有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛 (斛，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛。1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛? 4. 有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货 15.5 t，5 辆大货车与6辆小货车一次可以运货 35 t.3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨? 5. 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果 35 名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张? 6.一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装 108 瓶，2大盒、3小盒共装76瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶? 7.顺风旅行社组织 200人到花果岭和口云水洞旅游，到花果岭的人数比到云水洞的人数的2倍少1，到两地旅游的人数各是多少? 8.用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药 50%的防腐药水18 kg，两种药水各需多少千克? 二、【配套问题】 1.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套，现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可使盒身与盒底正好配套？ 2. 加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件。现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等? 3. 用1块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板;用1块B型钢板可制成1块C型钢板、2 块D型钢板.现需15块C型钢板、18块D型钢板，可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块? 三、【销售问题】 例1.如图 8.3-2，长青化工厂与 A，B两地有公路、铁路相连.这家工厂从 A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000 元的产品运到B地.已知公路运价为 1.5 元/(t·km)，铁路运价为 1.2 元/(t·km)，且这 两次运输共支出公路运费 15 000 元，铁路运费 97 200 元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元? 1. 打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱? 2.某家商店的账目记录显示，某天卖出 39 支牙刷和 21 盒牙膏，收入 396 元;另一天，以同样的价格卖出同样的 52 支牙刷和28 盒牙膏，收入518元。这个记录是否有误?如果有误，请说明理由. 四、【行程问题】 1.一支部队第一天行军4h，第二天行军5h，两天共行军 98 km，且第一天比第二天少走2km，第一天和第二天行军的平均速度各是多少? 2.张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5h后到达县城。他骑车的平均速度是 15 km/h，步行的平均速度是5km/h，路程全长20 km.他骑车与步行各用多少时间? 3.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路。如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54 min，从乙地到甲地需42 min.甲地到乙地全程是多少? 4.小方、小程两人相距6km，两人同时出发相向而行，1h相遇；同时出发同向而行，小方3h可追上小程。两人的平均速度各是多少? 5.甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2min 相遇一次;如果同时同地出发，同向而行，每隔 6min 相遇一次。已知甲比乙跑得快，甲、乙二人每分各跑多少圈? 顺逆流问题： 1.一条船