2023年中考数学考点强化训——分式方程

2023中考数学专题集训——分式方程 一、单选题 1．已知方程：①；②；③；④．这四个方程中，分式方程的个数是（　　） A． B． C． D． 2．方程的解为（　　） A． B． C． D． 3．化简 的结果为（　　） A． B． C． D． 4．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，某地计划将420亩荒山进行绿化，实际绿化时，工作效率是原计划的1.5倍，进而比原计划提前2天完成绿化任务，设原来平均每天绿化荒山亩，可列方程为 （　　） A． B． C． D． 5．若整数 使得关于 的不等式组 的解集为 ，且关于 的分式方程 的解为负数，则所有符合条件的整数 的和为（　　） A．0 B．－3 C．－5 D．－8 6．在平面直角坐标系xOy中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”．下列函数的图象中不存在“好点”的是（　　） A．y＝﹣x B．y＝x+2 C．y D．y＝x2﹣2x 7．精元电子厂准备生产5400套电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件套数是甲车间的1.5倍，结果用30天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少套？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x套，根据题意可得方程为（　　） A． B． C． D． 8．已知关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正整数，则满足条件的所有整数的和为（　　） A． B． C． D． 9．已知关于x的分式方程 的解为正数，则k的取值范围是（　　） A． B． 且 C． 且 D． 且 10．甲、乙两人沿着总长度为10km的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.25倍，甲比乙提前半小时走完全程．设乙的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期成：如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期．如果设规定日期为x天，根据题意列方程得　 　． 12．符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据运算法则求出等式中x的值．若，那么x＝　 　． 13．关于x的方程 的解是正数，则m的取值范围是　 　． 14．某中学假期后勤中的一项工作是请 名木工制作200把椅子和100张课桌，已知一名工人在单位时间内可以制作10把椅子或7张课桌，将这30名工人分成两组，一组制作课桌，一组制作椅子，两组同时开工．应分配　 　人制作课桌，才能使完成此项工作的时间最短． 三、解答题 15．某工厂生产A，B两种型号的扫地机器人．B型机器人比A型机器人每小时的清扫面积多50%，清扫所用的时间，A型机器人比B型机器人多用40分钟．求A型号扫地机器人每小时清扫面积是多少？ 16．近年来我国非常重视中学生的身体素质，体育成了中考的必考项目.如图是杭州某校一次体育训练中小强与小明两人的对话，请根据对话，求出小明这次训练中跑步的平均速度. 17．随着虹桥综合交通枢纽的 开工建设，“大虹桥”将成为上海“后世博”阶段重要的经济亮点，上海将形成东有“大浦东”，西有“大虹桥”的“双引擎”格局。现有一个工程，要整修一段全长为1200米的道路，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际工作效率比原来提高20%，结果提前4小时完成任务，求原计划每小时修路的长度是多少米？ 18．通过使用手机app购票，智能闸机、手持验票机验票的方式，能够大大缩短游客排队购票、验票的等待时间，且操作极其简单，已知某公园采用新的售票、验票方式后，平均每分钟接待游客的人数是原来的10倍，且接待5000名游客的入园时间比原来接待600名游客的入园时间还少5分钟，求该公园原来平均每分钟接待游客的人数． 19．扎西与卓玛共同清点一批图书，已知扎西清点完300本图书所用的时间与卓玛清点完200本所用的时间相同，扎西平均每分钟比卓玛多清点10本，求卓玛平均每分清点图书的数量? 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：根据定义可知：①②③为分式方程， 故答案为：C． 【分析】根据分式方程的定义逐项判断即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：方程两边同乘以得， ， 解得， 经检验，是原分式方程的解. 故答案为：B． 【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1并检验即可。 3．【答案】A 【解析】【解答】解： ， ＝ ， ＝ ， ＝ ． 故答案为：A． 【分析】先通分，把分母化成一样的，在进行化简 4．【答案】A 【解析】【解答】解：设原计划每天绿化的