第27章一元二次方程　单元同步练习题　　2022-2023学年人教版（五四学制）八年级数学下册　

2022-2023学年人教版（五四学制）八年级数学下册《第27章一元二次方程》 单元同步练习题（附答案） 一．选择题 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x﹣2＝0 B．xy+1＝0 C．x2﹣2x﹣3 D．x2﹣4x﹣1＝0 2．方程（x+2）（3x﹣1）＝6化为一般形式后，常数项为（　　） A．6 B．﹣8 C．2 D．﹣4 3．关于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0的一个根为1，则k的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 4．如果一个一元二次方程的根是x1＝x2＝2，那么这个方程可以是（　　） A．x2＝4 B．x2+4＝0 C．x2+4x+4＝0 D．x2﹣4x+4＝0 5．用配方法解方程3x2﹣6x+2＝0，将方程变为（x﹣m）2＝的形式，则m的值为（　　） A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣1 6．用公式法解方程3x2+5x+1＝0，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如果一个三角形两边的长分别等于一元二次方程x2﹣13x+36＝0的两个实数根，那么这个三角形的周长可能是（　　） A．13 B．18 C．22 D．26 8．已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+4（x2﹣2x+1）﹣5＝0，那么x2﹣2x+1的值为（　　） A．﹣5或1 B．﹣1或5 C．1 D．5 9．关于x的方程（x﹣3）（x+2）＝p2（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（　　） A．两个正根 B．两个负根 C．一个正根，一个负根 D．无实数根 10．某校九年级3月份中考模拟总分760分以上有300人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在4月份中考模拟总分760分以上人数比3月份增长5%，且5，6月份的760分以上的人数按相同的百分率x继续上升，则6月份该校760分以上的学生人数（　　） A．300（1+5%）（1+2x）人 B．300（1+5%）（1+x）2人 C．（300+5%）（300+2）人 D．300（1+5%+2x）人 二．填空题 11．已知（m﹣1）x|m+1|+2mx+4＝0是关于x的一元二次方程，则m的值是　 　． 12．已知关于x的一元二次方程x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 13．已知m、n是方程x2+2x﹣2021＝0的两个实数根，则代数式m2+mn+3m+n＝　 　． 14．2019﹣2020赛季中国男子篮球职业联赛（CBA），继续采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），总比赛场数为552场．求有多少支队伍参加比赛？设参赛队伍有x支，则可列方程为 　 　． 三．解答题 15．解方程： （1）x2﹣2x﹣3＝0． （2）（2x+5）（x+1）＝x+7． 16．阅读材料：数学课上，老师在求代数式x2﹣4x+5的最小值时，利用公式a2±2ab+b2＝（a±b）2，对式子作如下变形：x2﹣4x+5＝x2﹣4x+4+1＝（x﹣2）2+1． 因为（x﹣2）2≥0， 所以（x﹣2）2+1≥1． 当x＝2时，（x﹣2）2+1＝1， 因此（x﹣2）2+1有最小值1，即x2﹣4x+5的最小值为1． 通过阅读，解下列问题： （1）代数式x2+6x+12的最小值为　 　； （2）求代数式﹣x2+2x+9的最大或最小值． 17．已知关于x的方程2mx2﹣（5m﹣1）x+3m﹣1＝0． （1）求证：无论m为任意实数，方程总有实数根． （2）如果这个方程的根的判别式的值等于1，求m的值． 18．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2a+1）x+a2＝0有两个实数根x1，x2，且a+3b＝2． （1）求b的最大值； （2）若x12＝x22，求a的值． 19．如图，某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，已知栅栏总长度为18m，设矩形垂直于墙的一边，即AB的长为xm．若矩形养殖场的面积为36m2，求此时的x的值． 20．某水果店销售某品牌苹果，该苹果每箱的进价是50元，若每箱销售80元，每星期可卖200箱．为了促销，该水果店决定降价促销．市场调查反映：若售价每降低1元，每星期可多卖出10箱．设该苹果每箱售价x元（50≤x≤80），每星期的销售量为y箱． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当每箱为多少元时，每星期的销售利润达到6000元？ 参考答案 一．选择题 1．解：A、是一元一次方程，故此选项不符合题意； B、含有2个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意； C、不是等式，故不是一元二次方程，故此选项不符合题意； D、是一元二次方程，故此选项符合题意； 故选：D． 2．解：一元二次方程（x+2）（3x﹣1）＝6化为一般形式后3x2+5x