第一章勾股定理（单元测试）2022-2023学年北师大版数学八年级上册

第一章勾股定理（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，是直角三角形，点表示，且．若以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（     ）． A． B． C． D． 2．如图，在4×3的正方形网格中，标记格点A、B、C、D，且每个小正方形的边长都是1．下列选项中的线段长度为的是（    ） A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 3．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC，下列判断正确的有（　　） ①△ABE≌△DCE；②BE＝EC；③BE⊥EC；④EC＝DE； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，正方形OABC的边OC落在数轴上，点C表示的数为1，点P表示的数为﹣1，以P点为圆心，PB长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点D表示的数为（　　） A． B． C． D．﹣1 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE＝AC＝15，BF＝BC＝8，则EF的长为(      ) A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，在中，，，、分别是的高线与中线，点是线段的中点，连接．若，则（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 7．若直角三角形的三边长分别为6、10、m，则m2的值为（ ） A．8 B．64 C．136 D．136或64 8．如图，在的正方形网格中，若小正方形的边长是1，则任意两个格点间的距离不可能是（    ） A． B． C．3 D． 9．下列四组线段中,可以构成直角三角形的是(   ) A．4、5、6 B． C．2、3、4 D． 10．如图，一只蚂蚁从一个正方体纸盒的点沿纸盒表面爬到点，它所爬过的最短路径（虚线）在侧面展开图中的位置是图中的（    ） A． B． C． D． 11．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4,若用x，y表示矩形的长和宽(x＞y)，则下列关系式中不正确的是 (      ) A．x+y=14 B．x－y=2 C．xy=48 D．x2＋y2=144． 12．如图是我国数学家赵爽的股弦图，它由四个全等的直角三角形和小正方形拼成的一个大正方形．已知大正方形的面积是l3，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么值为（   ） A．25 B．9 C．13 D．169 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点A所表示的数为___． 14．如图，阴影部分是两个正方形，其余三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则图中阴影部分的面积为_________. 15．如图，等腰，，，点为上一点，且，连接，将沿翻折得到，连接，则的长为__________． 16．如图所示，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形，再加上中间的那个小正方形EFGH组成的．若小正方形的边长是17，每个直角三角形的短的直角边长是7，则大正方形ABCD的面积是_____． 17．如图，AD是的中线，，把沿着直线AD对折，点C落在点E的位置，如果，那么线段BE的长度为______． 18．如图，在中，，，E、F分别为边、上的点，沿将折叠，使点A落在边的中点处，若，则线段的长度为______． 19．如图，在矩形中，.将向内翻折，点落在上，记为，折痕为.若将沿向内翻折，点恰好落在上，记为，则______． 20．数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出了“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形较短直角边长为6，大正方形的边长为10，则小正方形的边长为________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD交于点O，OE⊥AD于点E． （1）△AOB与△DOC全等吗?请说明理由； （2）若OA=3，AD=4，求△AOD的面积． 22．如图，港口位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一个固定方向航行，甲船沿西南方向以每小时12海里的速度航行，乙船沿东南方向以每小时16海里的速度航行，它们离开港口5小时后分别位于、两处，求此时之间的距离． 23．如图1，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C在正方形网格的格点上，AB＝5，AC＝2，BC＝． （1）请在网格中画出△ABC （2）如图2，直接写出： ①AC＝　 　，BC＝　 　． ②△ABC的面积为　 　． ③AB边上的高为　 　． 24．如图所示，认真观察，探讨下列问题： （1）如图，OA=OB，数轴上A