河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高一下学期期末考前数学必刷卷（二）

高中数学必修一和必修二 高二数学期末考试考前必刷卷（二） 一、单选题 1．已知函数是定义在上的奇函数，且对任意实数满足.若，则（    ） A． B．200 C．241 D． 2．函数的零点所在的区间可以是（    ） A． B． C． D． 3．已知，函数与图像关于对称，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是（    ） A． B． C． D． 4．下面有三个游戏，其中不公平的游戏是（    ） 取球方式 结果 游戏1 有3个黑球和1个白球，游戏时，不放回地依次取2个球 取出的2个球同色→甲胜；取出的2个球不同色→乙胜 游戏2 有1个黑球和1个白球，游戏时，任取1个球. 取出的球是黑球→甲胜；取出的球是白球→乙胜. 游戏3 有2个黑球和2个白球，游戏时，不放回地依次取2个球. 取出的2个球同色→甲胜；取出的2个球不同色→乙胜. A．游戏1和游戏3 B．游戏1 C．游戏2 D．游戏3 5．已知，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为，则（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，且， 则 A．3 B．-3 C．0 D． 8．下列函数中，在上为减函数的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．如图，在边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，点是上的动点.将分别沿折起，使两点重合于，连接.下列说法正确的是（    ） A．PD B．若把沿着继续折起，与恰好重合 C．无论在哪里，不可能与平面平行 D．三棱锥的外接球表面积为 10．已知函数(，，)的部分图像如图所示， 将函数的图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图像上所有点向右平移()个单位长度，得到函数的图像，且的图像关于直线对称，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D．的最小值为 11．下列选项中正确的有（    ） A．不等式恒成立 B．，则 C．的最小值为1 D．存在a，使得不等式 12．已知第一象限内的点在直线上，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．函数的定义域是______． 14．菱形ABCD中，A=60°，E为BC中点，记， ，若，则=_______． 15．已知，若，则________． 16．若向量满足，，则向量的夹角为___________. 四、解答题 17．设集合，求证： （1）奇数属于 （2）偶数不属于 （3）属于的两个整数，其积属于 18．已知函数，且当时，的最大值为． (1)求a的值； (2)设函数，若对任意的，总存在，使得，求实数b的取值范围． 19．（1）解关于不等式； （2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围． 20．已知指数函数的图象经过点. (1)求及的值； (2)当时，求函数的值域. 21．如图，、两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量、两点间距离的方法，并求出、间的距离． 22．已知在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.D是AB的中点，，. (1)求∠A的大小； (2)求a的值. 答案： 1．C 2．B 3．C 4．D 5．A 6．A 7．A 8．D 9．ABD 10．ABC 11．BD 12．AD 13． 14． 15． 16． 17．（1）； （2）假设，则可设， 即，与的奇偶性相同， 是奇数或者是4的倍数， 这与是偶数且不是4的倍数矛盾，故假设不成立，即 （3）设且 则 ，. 18．（1）∵ ， 令，则在上的最大值为，且， 则，解得， 当时，则的开口向下，对称轴为， 故当时，取到最大值， 则，解得或（舍去）， 故a的值为2. （2）由（1）可得：， 令，则的开口向下，对称轴为， 故当或时，取到最小值， 故在上的值域， 又∵，则，故， 设在上的值域为， 若对任意的，总存在，使得，则， 当时，则，显然不成立，不合题意，舍去； 当时，则，可得，解得； 当时，则，可得，解得； 综上所述：实数b的取值范围为. 19．解：（1）由可得：， 当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为， （2）若不等式对任意恒成立， 即对任意恒成立， 即对任意恒成立， 因为，所以，所以对任意恒成立， 令，只需， 因为， 当且仅当即时等号成立，所以，所以． 所以的取值范围为：． 20．（1）解：指数函数的图象经过点 ， ，则； （2）解：， ， ， 当，即时，取得最小值为； 又 的最大值为 函数在的值域为． 21．如图，在、两点的对岸选定两点、，测得，并且在、两点分别测得，，，． 在中，由正弦定理