5.4 抛体运动的规律 课件-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

4 抛体运动的规律 在排球比赛中，你是否曾为排球下网或者出界而感到惋惜？如果运动员沿水平方向击球，在不计空气阻力的情况下，要使排球既能过网，又不出界，需要考虑哪些因素？如何估算排球落地时的速度大小？ 1.运动分析 根据运动的独立性原理，可以把任何一个复杂的运动分解成几个独立的分运动单独对他们研究。平抛运动可以分解为水平方向和竖直方向两个独立的分运动。 （1）水平方向：不受力，匀速直线运动 （2）竖直方向：受重力，初速度为0，做自由落体运动 一、平抛运动的速度 如图是一质点从O点以水平速度v0经时间t到A点 水平和竖直方向分速度分别为 vx=v0,　vy=gt, 则它在A点的合速度为： 速度方向(与水平方向夹角) o y x vt vx vy θ A 2.规律 例1：将一个物体以10m/s的速度从10m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平方向的夹角θ是多少？不计空气阻力，g取10m/s2. 分析：物体在水平方向不受力，所以加速度的水平分量为0，水平方向的竖直分速度是初速度的v0=10m/s；在竖直方向只受重力，加速度为g，初速度的竖直分量为0，可以应用匀变速直线运动的规律求出竖直方向的速度。按题意作图，求得分速度后就可以求得夹角θ. 解：以抛出时物体的位置O为原点，建立平面直角坐标系，x轴沿初速度方向，y轴竖直向下.落地时，物体在水平方向的分速度vx=v0=10m/s 根据匀变速直线运动的规律，落地时物体在竖直方向的分速度vx满足以下关系vy2-0=2gh 由此解出 即 物体落地时速度与水平面的夹角θ是 （1）水平位移和竖直位移分别为 （2）合位移 位移方向(与水平方向的夹角) （3）重要推论: tan=2tanα 二、平抛运动的位移与轨迹 0 y x x y S α vt vx vy θ A 1.位移 2.运动轨迹: 水平方向为: x=v0t 竖直方向为: 所以平抛运动的轨迹为抛物线 数学中把二次函数图线叫做 抛物线就是由此而来 以上两式消去t,可得 3.运动时间和射程：水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性.所以运动时间为 即运动时间由高度h惟一决定 射程为: 即由v0、h共同决定. 在排球比赛中，要使排球既能过网，又不出界，需要考虑哪些因素？ 4.一个有用的推论 平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。 v0 vt vx vy h x 证明：设时间t 内物体的水平位移为x，竖直位移为h， 则末速度的水平分量vx=v0=x/t， 而竖直分量vy=2h/t， 所以有 θ θ 例2：如图，某同学利用无人机玩“投弹”游戏.无人机以v0=2m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球.此时无人机到水平面的距离h=20m，空气阻力忽略不计，g取10m/s2. （1）求小球下落的时间. （2）求小球释放点与落地点之间的水平距离. 分析：忽略空气阻力，小球脱离无人机后做平抛运动，它在竖直方向的分运动是自由落体运动，根据自由落体运动的特点可以求出下落的时间，根据匀变速直线运动的规律可以求出小球释放点与落地点之间的水平距离. 解：（1）以小球从无人机释放时的位置为原点O建立平面直角坐标系，x轴沿初速度方向，y轴竖直向下.设小球的落地点为P，下落的时间为t，则满足 所以小球落地的时间 （2）因此，小球落地点与释放点之间的水平距离 小球落地的时间为2s，落地点与释放点之间的水平距离为4m. 三、一般的抛体运动 将物体以一定的初速度沿斜上（下）方抛出，仅在重力作用下的运动叫做斜抛运动。 2、概念： 1、条件： ⑴物体有斜向上（下）的初速度。 ⑵仅受重力作用 注意：任何时刻速度方向与受力方向都不可能共线 斜抛运动的分解 3.斜抛运动的分解 斜抛运动可以分解为： ①是水平方向的匀速直线运动。初速度： v0x=v0cos θ ②竖直方向上（下）的竖直上抛运动。初速度： v0y=v0sin θ 任意时刻t 物体的位置： 思考与讨论:尝试导出斜抛运动轨迹的关系式，讨论这个关系式中物理量之间的关系，看看能够得到哪些结论。 4. 运动方程消去时间参数t，得到抛体运动的轨迹方程为： 讨论： (1)y=0 ，x为飞行的射程（即回落到与抛出点的高度相同时所经过的水平距离）为: 若 ，则 , 此时射程最大. (2)x=xm/2 ，y为飞行的射高（即高出抛射点的距离） 若 ，此时为竖直抛体运动 思考与讨论:物体在空气中运动时，速度越大，阻力也越大，所以，研究炮弹的运动时就不能忽略空气阻力。根据你的推测，炮弹的实际轨迹大致是怎样的？ 物体的初速度很大时(如射出的枪弹、炮弹等)，空气阻力的影响是很