3.2.2圆锥的体积（课件）六年级下册数学人教版

圆锥的体积 工地上有一堆沙子，这堆沙子的体积大约是多少？ 1号锥 2号锥 3号锥 与圆柱关系 倒的次数 等底等高 等底不等高 等高不等底 实验要求及说明： 1、将圆锥盛满沙子，沙子的体积就 视为圆锥的体积(器壁厚度不计) 。 2、将圆锥盛满沙子，多余的用直尺刮 掉，倒入圆柱，记录下倒的次数。 3、小组内分工合作完成实验，选出 一人汇报。 1号锥 2号锥 3号锥 与圆柱关系 倒的次数 等底等高 等底不等高 等高不等底 通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ V圆锥＝ V圆柱＝ Sh 1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是 （ ）。 2、圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是27立方 分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积 是（ ）立方厘米。 3 1 等底等高 ×底面积×高 V= sh 9 24 一、填空： 二、判断： 1、圆柱体体积一定比圆锥体的体积大 （ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面 积×高。（ ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是9立方米，那么圆锥的体积是27立方米。 （ ） √ × × × 三、填表： 已 知 条 件 体积 圆锥底面半径2厘米，高9厘米 圆锥底面直径6厘米，高3厘米 圆锥底面周长6.28分米，高6分米 37.68立方厘米 28.26立方厘米 6.28立方分米 看谁最细心 工地上有一堆沙子，这堆沙子的体积大约是多少立方米？（保留2位小数） 4m 1.5m 如果每立方米沙1.5吨，这堆沙大约有多少吨？ （2）沙堆的体积： （1）沙堆的底面积： 5.024×1.5＝7.536（t） （3）沙堆重： 答：这堆沙子大约重7.536吨。 （4÷2）2×3.14＝12.56（m2） ×12.56×1.2 ＝ 5.024（m3） 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？ V圆锥＝ Sh ＝ ×19 ×12＝76（cm³） 答：这个零件的体积是76cm³ 。 2.如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克?（得数保留整数。） （2）铅锤的体积： （1）铅锤的底面积： 25.12×7.9=198.448 ≈198（g） （3）铅锤的质量： 答：这个铅锤大约重198克 。 ×12.56×6=25.12（cm3） （4÷2）2×3.14＝12.56 （cm2） 3.一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？ ＝ ×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×9 ＝ 235.5（cm3） 1 3 V ＝ π（ ）2h 2π C 答：它的体积是235.5cm3。 4．把一个圆锥沿着高切开，得到两个如图所示的图形，表面积增加了24 cm2。圆锥的高是6 cm，那么圆锥的体积是多少立方厘米？ 5．有一个圆锥形沙堆，底面周长是9.42 m，高是1.5 m。如果将这些沙子铺在一个长6 m，宽2 m的长方体沙坑里，大约能铺多少厘米厚？(得数保留整数) 6．一个底面直径是16 cm的圆柱形容器中装有一些水，把一个底面半径是5 cm的圆锥形铁块完全浸没在水中，水未溢出，容器内的水上升了2.5 cm，圆锥形铁块的高是多少厘米？ 3.14×(16÷2)2×2.5×3÷(3.14×52)＝19.2(cm) 答：圆锥形铁块的高是19.2 cm。 这节课 你有什么收获？ 2. 圆锥的体积公式用字母表示为V＝ Sh或 V＝ πr²h。 3. 当已知圆锥的底面周长和高，可利用公式 来计算圆锥的体积。 1. 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。 24÷2×2÷6＝4(cm) 3.14×(4÷2)2×6×＝25.12(cm3) 答：圆锥的体积是25.12 cm3。 9.42÷3.14÷2＝1.5(m) 3.14×1.52×1.5×÷(