28.2.2应用举例 精选练习2022-2023学年人教版九年级下册数学

人教版九年级下册数学28.2.2应用举例 精选练习 一、单选题 1．如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，若在AC上取一点B，使∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°．要使A、C、E成一条直线，开挖点E与点D的距离是（    ）米． A．500sin55° B．500cos55° C．500tan55° D．500cos35° 2．如图，风景区为了方便游人参观，计划从山峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得C处的俯角为30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路的长为(　　) A．300米 B．600米 C．900米 D．100米 3．如图是一把圆规的平面示意图，是支撑臂，是旋转臂，已知，使用时，以点为支撑点，笔芯端点可绕点旋转作出圆．若支撑臂与旋转臂的夹角，则圆规能画出的圆的半径长度为(    )    A． B． C． D． 4．如图，一辆货车车厢底板离地面的高度为米，为了方便下货，常用一块木板搭成一个斜面，要使斜面与水平地面的夹角不大于30°，则这块木板的长度至少为（　　） A．3米 B．2.5米 C．2.6米 D．0.87米 5．如图1，一超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图已知自动扶梯AB的坡度为1：，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为，则二楼的层高BC约为精确到米，，，　　 A．4米 B．米 C．米 D．米 6．如图，太阳光线与地面成角，窗子米，要在窗子外面上方米的点D处安装水平遮阳板，使光线不能直接射入室内，则遮阳板DC的长度至少是（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 7．我校兴趣小组同学为测量校外“御墅临枫”的一栋电梯高层AB的楼高，从校前广场的C处测得该座建筑物顶点A的仰角为45°，沿着C向上走到30米处的D点．再测得顶点A的仰角为22°，已知CD的坡度：i=1：2，A、B、C、D在同一平面内，则高楼AB的高度为（　　）（参考数据；sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40） A．60 B．70 C．80 D．90 8．如图,一船向正北方向匀速行驶,在C处看见正西方两座相距10海里的灯塔A和B恰好与该船在同一直线上,继续航行半小时后,在D处看见灯塔B在南偏西60°方向上,灯塔A在南偏西75°方向上,则该船航行的速度应该是(　　) A．10海里/小时 B．5海里/小时 C．10海里/小时 D．5海里/小时 二、填空题 9．已知某小山坡的坡长为400米、山坡的高度为200米，那么该山坡的坡度_________ 10．在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌（如图所示），已知立杆的高度是米，从侧面测到路况警示牌顶端点和低端点的仰角分别是和，则路况警示牌宽的值为________． 11．如图所示，CD、EF表示高度不同的两座建筑物，已知CD高15米，小明站在A处，视线越过CD，能看到它后面的建筑物的顶端E，此时小明的视角∠FAE＝45°，为了能看到建筑物EF上点M的位置，小明沿直线FA由点A移动到点N的位置，此时小明的视角∠FNM＝30°，则小明由点A移动到点N的距离是___米． 12．如图，两根竹竿和斜靠在墙上，量得，，则竹竿与的长度之比为__________． 13．自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多．为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡米，坡度为；将斜坡的高度降低米后，斜坡改造为斜坡，其坡度为．则斜坡的长为__________．（结果保留根号） 三、解答题 14．某校自开展课后延时服务以来，组建了许多兴趣小组，小明参加了数学兴趣小组，在课外活动中他们带着测角仪和皮尺到室外开展实践活动，当他们走到一个平台上时，发现不远处有一棵大树，如图所示，小明在平台底部的点C处测得大树的顶部B的仰角为60°，在平台上的点E处测得大树的顶部的仰角为30°．测量可知平台的纵截面为矩形DCFE，DE＝2米，DC＝20米，求大树AB的高．（精确到1米，参考数据：） 15．位于河南省许昌市的曹魏古城，是以文化展示、旅游休闲、商业服务、特色居住为主要功能的曹魏文化古城．其中有一座曹操的雕像，小明为测量雕像的最高处到平地的距离，在雕像前的平地点A处测得雕像最高处点C的仰角为30°，后退6.2m到达点B处（点A，B，D在一条直线上），测得点C的仰角为21°，求雕像的最高处点C到平地的距离CD（结果精确到0.1m，参考数据：sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38，≈1.73）． 16．如图，某飞机于空中处探测到目标，此时飞行高度m，从飞机上看