2022—2023学年人教版数学八年级下册期末复习知识点扫盲满分计划——16.2二次根式的乘除

人教版八年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——16.2二次根式的乘除 一、二次根式的乘除运算 1．（2022八下·铁岭期中）计算等于（　　） A． B． C． D． 2．（2022八下·科尔沁左翼中旗）计算：÷． 3．（2022八下·香河月考）若，则化简（　　） A．m B．-m C．n D．-n 4．（2022八下·仁化期中）已知，，求的值． 5．（2022八下·江油月考）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 二、最简二次根式的判断 6．（2023八下·安庆期中）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023八下·武昌期中）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 8．（2023八下·江油月考）下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 9．（2023八下·拱墅月考）下列根式为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 10．（2023八下·长兴月考）下列二次根式中，是最简二次根式的是(　　) A． B． C． D． 三、化为最简二次根式 11．（2023八下·武昌期中）化简：　 　；　 　；　 　. 12．（2022八下·虎林期末）化简二次根式得（　　） A． B． C． D． 13．（）计算： （1）　 　 （2）　 　 14．（）直接写出下列二次根式化简后的结果： =　 　 ， =　 　 =　 　， =　 　 15．计算： （1） =　 　， =　 　， =　 　 （2） =　 　， =　 　， =　 　 四、已知最简二次根式求参数 16．（2023八下·金乡县月考）若最简二次根式与最简二次根式相等，则m+n=　 　． 17．（2023八下·赵县月考）若与最简二次根式能合并，则　 　，两式的和为　 　 18．（2023八下·江油月考）最简二次根式 与二次根式是同类二次根式，则x＝　 　． 19．（2023八下·长兴月考）已知二次根式， （1）如果该二次根式=5，求a的值； （2）已知为最简二次根式，且与能够合并． ①求a的值； ②求·． 20．已知是整数，则n的值不可能是（　　） A．2 B．8 C．32 D．40 五、综合训练 21．（2023八下·晋安期中）在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题： 已知，求的值，他是这样解答的： ∵， ∴， ∴，， ∴. ∴. 请你根据小明的解题过程，解决如下问题： （1）　 　； （2）化简：； （3）若，求的值. 22．（2023八下·龙江月考）在数学小组探究学习中，张兵与他的小组成员遇到这样一道题： 已知，求的值．他们是这样解答的： ∵ ∴ ∴即 ∴ ∴． 请你根据张兵小组的解题方法和过程，解决以下问题： （1）　 　． （2）化简； 23．（2022八下·定远期末）阅读下列解题过程： ； ； ；…… （1）　 　；　 　． 观察上面的解题过程，请直接写出式子　 　． （2）利用这一规律计算： 的值． 24．（2022八下·长沙竞赛）满足不等式 的整数 的个数是　 　. 25．（2022八下·三台月考）一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2.设a+b（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn.这样可以把部分a+b的式子化为平方式的方法.请你仿照上述的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝　 　，b＝　 　. （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　 　+　 　＝（　 　+　 　）2； （3）化简 26．计算： （1） （2） （3） （4） 27．（2022八上·昌平期中）若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（　　） A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 28．（2022八上·昌平期中）计算： 29．（2022九上·清水月考）若实数满足，则的值是　 　 30．（2022九上·清水月考）阅读下列材料，然后回答问题． ①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． ②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟悉的下面这个题：已知 a+b=2，