10.1二元一次方程同步练习2022-2023学年苏科版数学七年级下册　

2023年苏科版数学七年级下 10.1二元一次方程 一、单选题 1．下列属于二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2.方程mx－2y=x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是(    ) A.m≠0　　 B.m≠－2　　 C.m≠3　　 D.m≠4 3.若方程ax－3y=2x+6是二元一次方程，则a必须满足( ) A.a≠2 B.a≠－2 C.a=2 D.a=0[ 4.在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k=0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k值为( ) A.－2 B.2或－2 C.2 D.以上答案都不对 5.已知方程3x+2y=4，用含x的式子表示y，则 (　 　) A.y=－ x+2  B.2y=3x－4    C.y=x－2  D.y=x－4 6．方程：①；②；③；④，其中一元一次方程的个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 7．方程2x0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0中二元一次方程的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．二元一次方程2x＋3y＝11的正整数解有（    ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 9．已知方程kx+3y=5有一组解是则的值是（      ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 二、填空题 1下列方程：①x+2>0；②x+y=1；③2x+1=4.其中是二元一次方程的是　 　. 2．㝍出适合的一个解 _______． 3．由，用x的代数式表示y的式子为________． 4．若是关于x、y的二元一次方程的正整数解，则的值为____． 5．已知是方程的解，则代数式的值为_________． 6．写出一个以为解的二元一次方程：______．（只要写一个方程，不要写成方程组） 7．买14支铅笔和6本练习本，共用5.4元．若铅笔每支x元，练习本每本y元，写出以x和y为未知数的方程为　 　． 8写出方程的非负整数解，可以是 　 　．（只写出一个即可） 三、解答题 1．已知关于x，y的方程（m2-4）x2+（m+2）x+3y=5 （1）当m取何值时，这个方程是一元一次方程？ （2）当m取何值时，这个方程是二元一次方程？ 2．是二元一次方程和的公共解，求a与b的值． 3．定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为，和与11的商为，所以． 根据以上定义，回答下列问题∶ (1)下列两位数30，52，77中，“互异数”为 ；________． (2)若“互异数”满足，求所有“互异数”． 4．【阅读理解】我们知道方程2x+3y＝12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解． 例如：由2x+3y＝12，得：（x、y为正整数）． 要使为正整数，则为正数可知：x为3的倍数，从而x＝3，代入． 所以2x+3y＝12的正整数解为． (1)【类比探究】请根据材料求出方程3x+2y＝8的正整数解． (2)【拓展应用】把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法？ 5．某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表： 进价（元/台） 售价（元/台） 甲种 45 60 乙种 60 80 (1)如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？ (2)若这两种台灯学校都需要，派王老师到该超市为学校购买甲、乙两种型号的台灯各若干个，超市在这次售卖中获利200元，王老师有哪几种购买方案？（直接写出答案） 6．先用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后再求出下列每个方程的三组解： （1）2（x﹣y）=5 （2）4x+2y=x﹣y+1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $