9.5多项式的因式分解拓展练习　　2022-2023学年苏科版七年级数学下册　

2023年苏科版数学七年级下册 《多项式的因式分解》拓展练习 一 、选择题 1.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为(　　) A.a(x+y)=ax+ay B.x2﹣4x+4=x(x﹣4)+4 C.10x2﹣5x=5x(2x﹣1) D.x2﹣16+3x=(x﹣4)(x+4)+3x 2多项式与多项式的公因式是 A. a B. C. D. 3.若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是(　　) A.﹣15 B.15 C.2 D.﹣8 4．运用公式a2+2ab+b2＝（a+b）2直接对整式4x2+4x+1进行因式分解，公式中的a可以是（　　） A．2x2 B．4x2 C．2x D．4x 5．把2a3﹣8a分解因式，结果正确的是（　　） A．2a（a2﹣4） B．2（a﹣2） 2 C．2a（a+2）（a﹣2） D．2a（a+2） 2 6.下列能用完全平方公式因式分解的是（ ） A．x2+2xy﹣y2 B．﹣xy+y2 C．x2﹣2xy+y2 D．x2﹣4xy+2y2 7.把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是(　　) A.a(x﹣2)2 B.a(x+2)2 C.a(x﹣4)2 D.a(x+2)(x﹣2) 8．已知68﹣1能被30～40之间的两个整数整除，这两个整数是（　　） A．31，33 B．33，35 C．35，37 D．37，39 9.小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式因式分解，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2(“□”表示漏抄的指数)，则这个指数可能的结果共有(　　) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 10.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如(8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”)，在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为(　　) A.255054 B.255064 C.250554 D.255024 二 、填空题 1.多项式-5mx3+25mx2-10mx各项的公因式是 . 2.若整式x2＋ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是　　(写出一个即可). 3.计算：1022﹣204×104+1042的结果为 . 4.若m﹣n=4，则2m2﹣4mn+2n2的值为　 　. 5.边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 ． 6.设a=192×918，b=8882﹣302，c=10532﹣7472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列为 ． 三 、解答题 1.因式分解：x3y﹣4xy. 2.因式分解：2x3(a-1)+8x(1-a).  3已知x2－3x－4=0，求代数式(x＋1)(x－1)－(x＋3)2＋2x2的值. 4.在一块边长为a cm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为b cm的小正方形，利用因式分解计算：当a＝98 cm，b＝27 cm时，剩余部分的面积是多少？ 5.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数. (1)28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？ (2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？ (3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗？为什么？ 6．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，请解答下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式 　 　． （2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式． （3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，则a2+b2+c2＝　 　． （4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（a+2b）（2a+b）长方形，求x+y+z的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $