9.5多项式的因式分解限时作业　　2022-2023学年苏科版七年级数学下册　

9.5多项式的因式分解 一、选择题 1．对于①（x+2）（x﹣1）＝x2+x﹣2，②x﹣4xy＝x（1﹣4y），从左到右的变形，表述正确的是（　　） A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 2．下列多项式中有因式x﹣1的是（　　） ①x2+x﹣2；②x2+3x+2；③x2﹣x﹣2；④x2﹣3x+2 A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 3．若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2+4x+2023的值为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 4下列多项式分解因式正确的是    A. B. C. D. 5多项式分解因式后的结果    A. B. C. D. 6.下列能用完全平方公式因式分解的是（ ） A．x2+2xy﹣y2 B．﹣xy+y2 C．x2﹣2xy+y2 D．x2﹣4xy+2y2 7.把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是(　　) A.a(x﹣2)2 B.a(x+2)2 C.a(x﹣4)2 D.a(x+2)(x﹣2) 8.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是(    ) A.a2﹣1   B.a2+a     C.(a+1)2-a-1     D.(a-2)2+2(a-2)+1 9计算所得的结果是 A. B. C. D. 10用如图1中的三种纸片拼成如图2的矩形，据此可写出一个多项式的因式分解，下列各项正确的是 A. B. C. D. 二、填空题 1.已知a﹣b=2，那么a2﹣b2﹣4b的值为 . 2.分解因式（a﹣b）（a﹣4b）+ab的结果是 ． 3.m是方程2x2+3x﹣1= 0的根，则式子4m2+6m+2026的值为 ． 4.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是： 如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0，(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3-xy2,取x=27,y=3时，用上述方法产生的密码是： （写出一个即可）． 5如果多项式的一个因式是，那么另一个因式是______________． 三、解答题 1 因式分解                     2分解因式：              ． 3.如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为神秘数”，如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20这三个数都是神秘数. (1)52和200这两个数是神秘数吗？为什么？ (2)设两个连续偶数为2n和2n﹣2(其中n取正整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？ (3)两个连续奇数(取正整数)的平方差是神秘数吗？为什么. 4. 仔细阅读下面的例题，并解答问题： 例题：已知二次三项式-4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式以及m的值． 解法一：设另一个因式为x+n，得-4x+m=（x+3）（x+n） 则-4x+m=+（n+3）x+3n， ∴解得n=-7，m=-21． ∴另一个因式为x-7，m的值为-21． 解法二：设另一个因式为x+n，得-4x+m=（x+3）（x+n） ∴当x=-3时，-4x+m=（x+3）（x+n）=0 即（-3-4×（-3）+m=0，解得m=-21 ∴-4x+m=-4x-21=（x+3）（x-7） ∴另一个因式为x-7，m的值为-21． 问题：仿照以上一种方法解答下面问题． （1）若多项式-px-6分解因式的结果中有因式x-3，则实数p=_____． （2）已知二次三项式2+3x-k有一个因式是2x+5，求另一个因式及k的值． 5．阅读下列材料：教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，再减去这个项，使整个式子的值不变2+bx+c（b、c为常数）写成（x+h）2+k（h、k为常数）的形式，配方法是一种重要的解决数学问题的方法，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题． 【知识理解】 （1）若多项式x2+kx+16是一个完全平方式，那么常数k的值为 　 　． （2）配方：x2﹣6x﹣10＝（x﹣3）2﹣　 　； 【知识运用】 （3）已知m2+2mn+2n2﹣8n+16＝0，则m