9.5多项式的因式分解同步练习题　2022-2023学年苏科版七年级数学下册　

2022-2023学年苏科版七年级数学下册《9.5多项式的因式分解》同步练习题 一．选择题 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　） A．2x+3x2＝x2（+3） B．x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2 C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） D．ax+bx+c＝x（a+b+c） 2.下列等式从左到右的变形是因式分解的是(　　) A.2x(x+3)=2x2+6x B.24xy2=3x•8y2 C.x2+2xy+y2+1=(x+y)2+1 D.x2﹣y2=(x+y)(x﹣y) 3有下列代数式：其中，含有因式的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.把多项式-3x2n-6xn分解因式，结果为(　　) A.-3xn(xn＋2) B.-3(x2n＋2xn) C.-3xn(x2＋2) D.3(-x2n-2xn) 5.下列各式不能用平方差公式法分解因式的是(　　) A.x2﹣4 B.﹣x2﹣y2+2xy C.m2n2﹣1 D.a2﹣4b2 6．若x2+5x+m＝（x+n）2，则m，n的值分别为（　　） A．m＝，n＝ B．m＝，n＝5 C．m＝25，n＝5 D．m＝5，n＝ 7．已知9x2﹣mxy+16y2能运用完全平方公式分解因式，则m的值为（　　） A．12 B．±12 C．24 D．±24 8.若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是( ) A.﹣15 B.15 C.2 D.﹣8 9．若＝9×11×13，则k＝（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 10．若多项式x2﹣mx+n可因式分解为（x+3）（x﹣4）．其中m，n均为整数，则m﹣n的值是（　　） A．13 B．11 C．9 D．7 二．填空题 1．因式分解： （1）﹣x2+y2＝　 　； （2）x2﹣2xy+y2＝　 　； （3）a2﹣4a＝　 　； （4）m2﹣6m+5＝　 　． 2．在实数范围内分解因式：x2﹣2＝　 　． 3．已知x﹣2y＝3，x2﹣4y2＝15，则代数式7xy+14y2的值是 　 　． 4．若多项式x3+x+m含有因式x2﹣x+2，则m的值是　 　． 5．如若x2+x＝1，则x4+x3+x+1的值为　 　． 6．若m2＝n+2021，n2＝m+2021（m≠n），那么代数式m3﹣2mn+n3的值 　 　． 三．解答题 1．因式分解． （1）﹣12xy+x2+36y2． （2）mn（m﹣n）﹣m（n﹣m）． （3）﹣4x3+20x2﹣24x． 2．已知x﹣y＝6，xy＝﹣8． （1）求x2+y2的值； （2）求（x﹣y﹣2021）2+（2021﹣xy）（x2+y2﹣2021）的值． 3．如果x2+2x＝3，那么求代数式x3+6x2+5x+4的值． 4．数学兴趣小组最近研究这样一个问题：“在x3+5x2+7x+k中，若有一个因式为（x+2），则k的值为多少？”得到一个方法：“在x3+5x2+7x+k中，有一个因式为（x+2），若x+2＝0时，意味着x3+5x2+7x+k＝0，因此把x＝﹣2代入x3+5x2+7x+k＝0得：﹣8+20﹣14+k＝0，解得：k＝2．”请根据这个方法，解决下面的问题． （1）多项式x3﹣5x2﹣3x﹣y中，有一个因式为（x﹣5），求y的值． （2）分式化简后为整式，求b的值． （3）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值． 5．先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1． 解：将“x+y”看成整体，设x+y＝m，则原式＝m2+2m+1＝（m+1）2． 再将x+y＝m代入，得原式＝（x+y+1）2． 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法．请你写出下列因式分解的结果： （1）因式分解：1﹣2（x﹣y）+（x﹣y）2＝　 　； （2）因式分解：25（a﹣1）2﹣10（a﹣1）+1＝　 　； （3）因式分解：（y2﹣4y）（y2﹣4y+8）+16＝　 　． 6．某校“数学社团”活动中，小亮对多项式进行因式分解． m2﹣mn+2m﹣2n＝（m2﹣mn）+（2m﹣2n）＝m（m﹣n）+2（m﹣n）＝（m﹣n）（m+2）． 以上分解因式的方法叫做“分组分解法”，请你在小亮解法的启发下，解决下面问题： （1）因式分解a3﹣3a2﹣9a+27； （2）因式分解x2+4y2﹣4xy﹣16； （3）已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2﹣ab+c2