4.3公式法同步精练2022--2023学年北师大版八年级数学下册　

4.3公式法同步练习 一、单选题 1、因式分解x2y﹣4y的正确结果是（　　） A、y（x+2）（x﹣2） B、y（x+4）（x﹣4） C、y（x2﹣4） D、y（x﹣2）2 2．用分组分解法将x2﹣xy+2y﹣2x分解因式，下列分组不恰当的是（　　） A．（x2﹣2x）+（2y﹣xy） B．（x2﹣xy）+（2y﹣2x） C．（x2+2y）+（﹣xy﹣2x） D．（x2﹣2x）﹣（xy﹣2y） 3．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：利、爱、我、垦、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．爱我垦利 B．游我垦利 C．游美垦利 D．游美 4．若多项式x2﹣kx+36能因式分解为（x﹣a）2，则k的值是（　　） A．±12 B．12 C．±6 D．6 5．已知三个实数a，b，c满足a+b+c≠0，a＝，则下列结论不成立的是（　　） A．b＝0 B．c＝0 C．a＝b D．a≠﹣b 6、若x2﹣3x=1，则代数式x4﹣6x3+9x2+2016的值是（  ） A、2015 B、2016 C、2017 D、2018 7、a是整数，那么a2+a一定能被下面哪个数整除（   ） A、2 B、3 C、4 D、5 8．下列多项式中，能直接用完全平方公式进行因式分解的是（　　） A． B． C． D．9+x2﹣3x 二、填空题 1、分解因式：3x3-27x=________. 2．已知，，，则代数式2（a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac）的值是 　 　． 3．若等式4a2﹣ka+9＝（2a+3）2（恒成立），则k＝　 　． 4．已知a，b，c是三个连续的正整数，a2＝33124，c2＝33856，那么b2＝　 　． 5．多项式a2+2ab+b2与a2﹣2ab+b2是两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍，这恰是两个数的和或差的平方，我们把a2+2ab+b2与a2﹣2ab+b2这样的式子叫做完全平方式，利用完全平方式可以把形如完全平方式的多项式因式分解．请写出一个形如完全平方式的多项式：　 　． 6、数348﹣1能被30以内的两位数（偶数）整除，这个数是________． 三、解答题 1、如果a+b=﹣4，ab=2，求式子4a2b+4ab2﹣4a﹣4b的值． 2. 把下列各式因式分解： ； ； ； ． 3.观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的因式分解： 甲： 分成两组 直接提取公因式 乙： 请你在他们解法的启发下，完成下面的因式分解： 4下列多项式中，哪几个是完全平方式？请把是完全平方式的多项式因式分解： ； ； ； ． 5 已知，，求代数式的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $