4.3探索三角形全等的条件同步训练(1)　2022-2023学年北师大版数学七年级下册

4.3 探索三角形全等的条件 同步训练(1) 一、单选题 1．如图，，下列条件中，不能作为判定△ABC≌△ADC条件的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，线段AE、BD交于点C，，请你添加一个条件，使得．你的选择是（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中，与△ABC全等的图形是（   ） A．甲 B．乙 C．甲和乙 D．都不是 4．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，则BD等于（  ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 5．用下面的方法测量位于池塘两端的A、B两点的距离；先取一个可以直接到达点的点，量得的长度，再沿方向走到点处，使得；然后从点D处沿着由点B到点A的方向，到达点E处，使得点E、B、C在一条直线上，量得的的长度就是A、B两点的距离．在这个问题中，利用了，其数学依据是（    ） A． B． C． D．或 6．如图，已知，添加下列的一个条件后，仍无法判定的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（    ） A． B． C． D． 8．如图所示，要测量河的宽度，某同学做了如下设计，站在点A的正对岸点B处，从点B向东走了10步到点C，又向东走了10步到点D，从点D一直向南走，直到点A，C，E在一条直线上，则说明最恰当的理由是（    ） A．边角边 B．边边边 C．角边角 D．斜边直角边 9．我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞圈能沿着伞柄滑动，伞不论张开还是缩拢，伞柄始终平分同一平面内所成的角，为了证明这个结论，我们的依据是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在由个相同的小正方形拼成的网格中，（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，，要使△AOD≌△COB，添加的条件是_______（只填一个）． 2．如图，已知的面积为14，BP平分，且于点P，则的面积是___________． 3．如图，AB与CD交于点O，AO＝BO，CO＝DO，若AC＝3，CO＝2，则BD＝______． 4．如图，在中，，平分，于点，连接，若的面积为，则的面积为____． 5．如图，点，，，在同一直线上，，，如果直接依据“ASA”来判定，那么需要补充的条件是_______． 6．如图，，，是直线上的三个点，于点，于点，且，若，，则的长为　 　. 7．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是　 　. 8．如图，平分，，，垂足分别为，下列结论中成立的有　 　填写正确结论的序号． ；；平分． 三、解答题 1．已知：与交于点，，．求证：规范证明过程 证明：在和中， ______ ______ ______ 在和中， △AOD≌△COB ______ ． 2．如图，点E，C分别在边上，已知．求证：． 3．如图，点B、F、C，E在一条直线上，．求证：． 4．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得，，． (1)求证：； (2)若，，求的长度． 5．如图，在四边形中，平分，点在线段上，，． (1)求证：； (2)当时，求的度数． 6．在中，，，D是射线上一动点，连接，以为边作，在右侧，与过点A且垂直于的直线交于点E，连接． (1)当都在的左侧时，如图①，线段之间的数量关系是_________； (2)当在的两侧时，如图②，线段之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明； (3)当都在AC的右侧时，如图③，线段之间有怎样的数量关系？直接写出你的猜想，不必证明． 7．如图，已知点B，F，C，E在同一直线上．，．从下面①②③中选取一个作为已知条件，使得． ①；②；③． 你选择的已知条件是______（填序号），利用你选择的条件能判定吗？请说明理由． 答案第2页，共3页 答案第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $