4.1认识三角形同步练习　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

4.1 认识三角形 一、单选题 1．如图，图中共有三角形（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．8个 2．能把三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的（　　） A．中线 B．高 C．角平分线 D．以上三种情况都符合题意 3．如图，矩形ABCD的对角线AC⊥OF，边CD在OE上，∠BAC=70°，则∠EOF等于（　　） A．10° B．20° C．30° D．70° 4．如图，已知∠A＝60°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D+∠E等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．三角形的边长都是整数，并且唯一的最长边是6，则这样的三角形共有（    ）个 A．3 B．5 C．6 D．7 6．如图，是的中线，点是的中点，连接，若的面积为12，则的面积为（    ） A．6 B．4 C．3 D．不能确定 7．如图，，平分，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，的面积为20，点D，E，F分别为的中点，则阴影部分的面积为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．若一个三角形的一边长为3 cm，则它的周长可能为(　　 ) A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm 10．如图G是△ABC的重心，直线过A点与BC平行．若直线CG分别与AB、交于D、E两点，直线BG与AC交于 F点，则△AED的面积 ：四边形ADGF的面积＝（    ） A．1：2 B．2：1 C．2：3 D．3：2 二、填空题 1．如图，中，，直线交于点D，交于点E，则______． 2．一个三角形木板，去了一个角，你能作出所缺角的平分线所在的直线吗？ 　 　（填“能”或“不能”） 3．如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线． （1）若∠B=20°，∠C=60°，求∠EAD度数　 　 （2）若∠B=α，∠C=β（β＞a），则∠EAD=　 　 ．（用α、β的代数式表示） 4．如图，AB//CD，且∠DEC = 100°，∠C = 45°，则∠B的度数是　 　． 5．在△ABC中，∠A﹣∠B=10°，，则∠C=　 　 三、解答题 1．如图，点在同一条直线上，射线和射线分别平分和，若，求及的度数． 2．如图，由一副三角尺拼成的图形，写出∠C，∠EAD，∠CBE的度数． 3．如图，在△ABC中，∠CAE=18°，∠C=42°，∠CBD=27°． (1)求∠AFB的度数； (2)若∠BAF=2∠ABF，求∠BAF的度数． 4．如图，CE是△ABC的外角平分线，F是CA延长线上的一点，FG∥EC交AB于G， 已知∠DCE＝50°，∠ABC＝40°，求∠FGA的度数． 5．如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E.∠ADC =68°. （1）求∠EDC的度数； （2）若∠ABC =n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）； （3）将线段BC沿DC方向平移， 使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由. 6．七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》后，制作了一个模拟钟面，如图所示，点O为模拟钟面的圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA顺时针转动，OB逆时针转动，OA运动速度为每秒转动15°，OB运动速度为每秒转动5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒（t＞0），请你试着解决他们提出的下列问题： （1）OA顺时针转动，OB逆时针转动，当t＝ 秒时，OA与OB第一次重合； （2）OA顺时针转动，OB逆时针转动，当t＝3秒时，∠AOB＝　　 °； （3）若他们同时顺时针转动，t为何值时，OA与OB的夹角为20°？ （4）若他们同时顺时针转动，t为何值时，ON平分OA与OB的夹角？OA平分OB与ON的夹角? 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $