4.1认识三角形　同步习题2022-2023学年北师大版数学七年级下册　

北师大版数学七年级下册 4.1认识三角形 同步习题 一、单选题 1．下列长度的三条线段能构成三角形的是（　　） A．1，2，3.5 B．4，5，9 C．6，8，13 D．5，15，8 2．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法： ①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA、OB于点D，E； ②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C； ③作射线OC，则射线OC就是∠AOB的平分线． 以上用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 3．如图，AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAE的度数为（　　） A．40° B．20° C．18° D．38° 4．在△ABC中，有下列条件：不能确定△ABC是直角三角形的条件是（　　） A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 C．∠A＝2∠B＝3∠C D．∠A＝∠B＝ ∠C 5．已知△ABC，下列命题中的假命题是（　　） A． 如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形， B． 如果c2=b2-a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90° C． 如果(c+a)(c-a)=b2，则△ABC是直角三角形， D． 如果∠A:∠B:∠C=5:2:3，则△ABC是直角三角形， 6．下列三条线段能构成三角形的是（   ） A．1，2，3 B．3，4，5 C．3，6，9, D．3，7，4 7．如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠A＝45°，∠B＝30°，那么∠AOB等于（ ） A．75° B．60° C．45° D．30° 8．a、b、c是三角形的三边长，化简后等于（　　　） A． B． C． D． 9．如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，，则等于（    ） A． B． C． D． 10．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，AB∥CE，∠C=37°，∠A=115°，那么∠F＝　 　 2．如图，∠MAB为锐角，AB＝10，点B到射线AM的距离为6，点C在射线AM上，BC＝x，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是　 　． 3．如图，∠1+∠2+∠3+∠4=　 　。 4．一个不等边三角形的两边长分别为3和13，且第三边长为整数，符合条件的三角形有　 　个 5．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是　 　 三、解答题 1．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B.求证：△ACD是直角三角形. 2．如图，已知，OA平分，且，求的度数. 3(1)如图所示，是的外角，，平分，平分，且、交于点E．求的度数． (2)如图，是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从C岛看A，B两岛的视角是多少度？ (3)小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个内角，得到的内角和时1380°，求这个多边形的边数． 4．如图，每个小正方形的边长均为1.的顶点都在小正方形的顶点上． （1）在图1中，画出边上的高； （2）在图2中，过点画一条线与边交于点，使得． 5．如图①，∠AOB=∠COD=90°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD． （1）已知∠BOC=20°，且∠AOD小于平角，求∠MON的度数； （2）若（1）中∠BOC=α，其它条件不变，求∠MON的度数； （3）如图②，若∠BOC=α，且∠AOD大于平角，其它条件不变，求∠MON的度数． 6．如图，求 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $