18.1.2 平行四边形的判定 同步精练2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.1.2 平行四边形的判定 同步精练 一、单选题 1.不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 （ ） A．AB=CD，AD=BC B．AB=CD，AD∥BC C．AB∥CD，AB=CD D．AB∥CD，AD∥BC 2．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（   ）. A．AB∥DC，AD=BC B．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC C．OA=OC，OB=OD D．AB=DC，AD=BC 3．能判定四边形是平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．□ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴，若A点坐标为(－1，2)，则C点的坐标为( )． A (1，－2) B (2，－1) C (1，－3) D (2，－3) 5．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在的同侧取一点C，连接并延长至点D，连接并延长至点E，使得点A、B分别是的中点，若测得，则A、B间的距离是（    ） A． B． C． D． 6．如图，四边形的对角线和相交于点O，下列不能判定四边形为平行四边形的条件是（    ） A． B． C． D． 7．如图，有两块全等的含角的直角三角板，将它们拼成形状不同的平行四边形，则最多可以拼成（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 8.如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（        ） A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不改变 D.线段EF的长不能确定 二、填空题 1．在中，，点N是边上一点，点M为边上的动点，点D、E分别为的中点，则的最小值是 ___________． 2．已知四边形的两条对角线分别为35cm和55cm，则连接这个四边形各边中点所得的四边形的周长是 cm． 3.已知的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8cm，则这个四边形各边长为 ． 4.一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd， 这个四边形是 。 5.如图，在ABCD中（AD＞AB），用尺规作图作射线BP交AD于点E，若∠D＝50°，则∠AEB＝___度． 三、解答题 1.如图，点 ，，， 在同一条直线上，点 和点 分别在直线 的两侧，且 ，，．求证：四边形 是平行四边形． 2．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，点E，F在AC上，DF∥BE，且OE=OF，AE=CF．求证：AB=CD，且AB∥CD． 3．在中，点和点是直线上不重合的两个动点，，． （1）如图①，求证：； （2）由图①易得，请分别写出图②，图③中，，三者之间的数量关系，并选择一个关系进行证明； （3）在（1）和（2）的条件下，若，，则______． 4．已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证： EB∥DF 5．如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，点F是CB的中点，过点F作FE∥AC交AB于点E点D是CA延长线上的一点，且AD=AC，连接DE、AF （1）求证：四边形ADEF是平行四边形； （2）若四边ADEF的周长是24cm，BC的长为6cm，求四边形ADEF的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $