2023年中考数学二轮复习----次函数与反比例函数图形综合判断

2023年中考数学二轮复习----次函数与反比例函数图形综合判断 1．如图，已知直线与双曲线的图象交于A，B两点，且点A的坐标为． (1)求k的值； (2)设点，过点P作平行于y轴的直线，交直线于点C，交双曲线于点D． ①当直线CD在点A的右侧，且线段CD的长3时，求m的值； ②若，结合函数的图象，直接写出m的取值范围． 2．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与轴，轴分别交于点，已知点的纵坐标为1 (1)求一次函数的表达式； (2)求点的坐标，并直接写出时的取值范围 3．设函数，函数（，，b是常数，，）．若函数和函数的图象交于点，点， (1)求函数，的表达式； (2)当时，比较与的大小（直接写出结果）． 4．如图，在矩形中，，两点分别在轴的负半轴和轴的正半轴上．反比例函数（）的图象经过点，一次函数（）的图象与反比例函数的图象交于，两点，已知点的横坐标为2． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)求的面积． 5．反比例函数的图象如图所示，一次函数（）的图象与的图象交于，两点， (1)求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中面出该函数的图象； (2)观察图象，直接写出不等式的解集； (3)一次函数的图象与x轴交于点C，连接，求的面积． 6．设函数，函数（，，b是常数，，）． (1)若函数和函数的图象交于点，点B(3，1)， ①求函数，的表达式： ②当时，比较与的大小（直接写出结果）． (2)若点在函数的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数的图象上，求n的值． 7．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点、，与x轴交于点D，与y轴交于点C． (1)求m、n的值； (2)观察函数图象，直接写出不等式的解集： (3)连接AO，BO，求的面积． 8．如图，直线与反比例函数的图象交于，两点，点的横坐标为2． (1)求这个反比例函数的表达式． (2)若点在反比例函数图象上，且在直线的下方（不与点，重合），求点横坐标的取值范围． 9．已知：一次函数的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1． (1)求该反比例函数的解析式； (2)将一次函数的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标． 10．如图，直线与双曲线相交于、B两点． (1)求m及k的值； (2)不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标； (3)直接写出 的取值范围． 11．如图，已知双曲线y＝与直线y＝mx+5都经过点A（1，4）． （1）求双曲线和直线的表达式； （2）将直线y＝mx+5沿y轴向下平移n个单位长度，使平移后的图象与双曲线y＝有且只有一个交点，求n的值． 12．(1)已知矩形A的长、宽分别是2和1，那么是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍？对上述问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数图象给予了解决．小明论证的过程开始是这样的：如果用x、y分别表示矩形的长和宽，那么矩形B满足x＋y＝6，xy＝4．请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程．(画图并简单的文字说明） (2)已知矩形A的长和宽分别是2和1，那么是否存在一个矩形C，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的一半？小明认为这个问题是肯定的，你同意小明的观点吗？为什么？(同上要求） 13．已知一次的图象与反比例函数的图象相交． (1)判断是否经过点． (2)若的图象过点，且． ①求的函数表达式． ②当时，比较，的大小． 14．已知函数． (1)当x＝2时，y1＝　 　； (2)已知点A（m，1）在函数图象上，则m＝　 　； (3)已知函数y2的图象与函数y1的图象关于y轴对称，我们称y2为y1的镜像函数．请在图中画出y1，y2的图象． (4)若直线y3＝x+a与函数y1和y2的图象有且只有一个交点，则a的取值范围是 　 　． 15．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点． (1)求反比例函数和一次函数的函数表达式； (2)根据图像直接写出满足当时，的取值范围． 16．如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y1=-x+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（5，1）和A1． （1）求这两个函数的关系式； （2）由反比例函数的图象特征可知：点A和A1关于直线y=x对称．请你根据图象，填写点A1的坐标及y1＜y2时x的取值范围． 17．如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿直线翻折后，设点O的对应点为点C，已知双曲线经过点C． (1)求点A，B的坐标． (2)求k的值． (3)将直线绕着点A逆时针旋转得到直线，直线与y轴交于点，将沿直线翻折得到，当四边形为正方形时停止转动，求转动过程中点C运动到点的路径长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有