过课本-【王朝霞系列丛书】2023春七年级下册数学期末真题精选 华东师大版 河南专版

期末复习第1步·过课本 七年级数学下册·基础知识梳理 ●第6章一元一次方程 考点①等式的基本性质 等式的基本性质1：等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是 等式 如果a=b,那么a±c=b±c. 等式的基本性质2：等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是 等式 知果a=6,那么ac=bc,是-之c0. 注意：等式两边都除以同一个数时，这个数不能为0.如：a=6,不能推出：-名 考点②一元一次方程的认识与解法 1.一元一次方程：①只含有一个未知数：②含有未知数的式子都是整式：③未知数的次数 都是1.满足以上条件的方程叫做一元一次方程 注意：①方程必须是等式：②未知数的系数不能为0. 例：若方程(m-2)x-'+2=m是关于x的一元一次方程，则m= 思路分析：(m-2)xm-'+2=m是一元一次方程→ml-1=1且m-2≠0→m=-2. 2.解一元一次方程的步骤 x-1-5x-1=1 2 13 去分母 依据 等式的基本性质2 3(x-1)-2(5x-1)=6 去括号 依据 去括号法则、乘法分配律 3x-3-10x+2=6 移项 依据 等式的基本性质1 3x-10x=6+3-2 合并同类项 依据 合并同类项法则 -7x=7 未知数的系 依据 数化为1 等式的基本性质2 x=-1 河南专版数学七年级下册华师 1 基础知识梳理 注意：①去分母时不要漏乘不含分母的项：②去括号时，括号前是负号，注意变号：③移 项时，注意变号。 考点③一元一次方程的应用常见类型 类型 关系 行 追及问题 同时不同地出发：S:+两地距离=S;同地不同时出发：5：=S 程 问 相遇问题 8甲+s乙=两地距离 题 水流问题 T=V静十U术；U迷=节静一V水 利润=售价一进价=进价×利润率 销售问题 利润率=利润】 ×100% 进价 售价=进价×(1+利润率) 工程问题 总工作量=工作效率×工作时间 月历问题 月历中每一行相邻的两个数，右边比左边数大1；每一列相邻的 两个数，下边比上边数大7 比赛总场数=胜场数+平场数+负场数 积分问题 比赛总积分=胜场积分+平场积分+负场积分 分段计费问题 总费用=不超过部分费用+超过部分费用 数字问题 设一个两位数的个位数字为a,十位数字为b,则该两位数可表 示为10b+a 第7章一次方程组 考点0二元一次方程（组） 特点 注意点 (1)方程中有且只有两个未 如方程xy+3=9中，未知数的次数 知数； 都是1，但此项的次数为2：方程x+ 二元一次方程 (2)含有未知数的项的次数 都是1； 1=9中，分母中含有未知数.以上两 (3)分母中不含未知数 个方程都不是二元一次方程 (1)两个方程都是一次方 程 如 2x+y=8.中，虽然每一个方程 3x+z=3 (2)方程组中共含有两个未 二元一次方程组 都含有两个未知数，但方程组中共 知数； 含有三个未知数，其不是二元一次 (3)含有未知数的项的次数 方程组 都是1 2 河南专版数学七年级下册华师 期末复习第1步·过课本 考点②解二元一次方程组 1.选择合适的方法解方程组 (1)当方程组中某一个未知数的系数是1或-1，或者方程组中某一个方程只含有一个未 知数时，适合选择代入消元法. 3x+4y=6,① 如： 可将②变形为y=2x-1③，然后将③代入①可消去y,从而可求解. 2x-y=1.② (2)当方程组中两个方程同一个未知数的系数互为相反数、相等或成倍数关系时，适合选 择加减消元法。 如 3x+4y=6.①①-②×2即可消去y.从而求解。 5x+2y=10.② (3)当两个方程中有相同的式子时，将相同的式子看成一个整体，分别用另外两个字母表 示，即换元，能将原本复杂的方程组化为简单的方程组： 2 如： +号= 3(x+y2+2x-2=1 可将生和号分别看成一个签体，并分别用，a表 3 2 3 示.可得换元后的方程组} m+n=7, 解得m,n的值后，再求x,y的值 3m+2n=18. 2.特殊题型 2x+y=2k,① 如 的解满足2x+2y=5③，求k的值 2x+3y=3② 同解问题 方法一：可联立②③，求出x,y的值，然后将x,y的值代入①中，即可求出k值， 方法二：可联立①②，求出x,y的值（用含k的式子表示），再代入③中，即 可求出k值 苏 ax+y=2,① 甲看错方程①中a的值，得到方程组的解为 x=1,乙 二元一次 2x+by=3.② y=2, 方程组的 x=3, 看错方程②中b的值，得到方程组的解为{ 求a,b的值.可将甲求的 错解问题 y=1. 解代入②，乙求的解代入①中，进而求出a,b的值 河南专版数学七年级下册华师 3 基础知识梳理 3.用二元一次方程组解决实际问题 寻找等量 建立二元一次 解二元一次 实际问题 关系