第八章二元一次方程组 单元测试 2022-2023学年人教版七年级下册数学

第八章二元一次方程组（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．某市举办画展，如图，在长，宽的长方形展厅中，划出三个形状大小完全一样的小长方形区域摆放水仙花，则每个小长方形的周长为(    ) A． B． C． D． 2．某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？ 设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是（ ） A． B． C． D． 3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 4．已知代数式﹣3xm﹣1y3与xnym+n是同类项，那么m、n的值分别是（ ） A． B． C． D． 5．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．-y=6 B．+=1 C．3x-y2=0 D．4xy=3 6．某种仪器由1个A部件和2个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件50个或者加工B部件60个，现有工人72名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？设安排x个人生产A部件，安排y个人生产B部件．则列出二元一次方程组为（    ） A． B． C． D． 7．方程有一组解是则k的值是（    ） A．1 B．-1 C．11 D．-11 8．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是 A． B． C． D． 9．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ） A． B． C． D． 10．如果方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值为（    ） A．1 B．6 C．3 D．2 11．已知关于x、y的方程组的解x为正数，y为非负数，给出下列结论： ①－3＜k≤－1；  ②当k＝－时，x=y；  ③当k＝－2时，此方程组的解也是方程x＋y＝5＋k的解．其中正确的是(　 　)． A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 12．某一长方体纸盒的表面展开图如图所示，根据图中数据可得该长方体纸盒的容积为(   ) A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，4大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加4小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛_________斛米． 14．方程组的解是___________． 15．已知关于x、y的方程组的解满足．则m的取值范围__________． 16．方程组的解为______． 17．已知方程2x＋3y＝6，用含x的代数式表示y的形式为_____． 18．定义一种新的运算“※”，规定：x※y＝mx+ny2，其中m、n为常数，已知2※3＝﹣1，3※2＝8，则m※n＝_____． 19．已知，满足方程组，则的值为______． 20．已知关于x，y的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为___________________. 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．已知关于，的方程组． (1)当时，求的值； (2)若该方程组的解恰好也是方程的解，求的值． 22．甲、乙两人在解方程组时，甲看错了字母a，解得；乙看错了字母b，解得，试求a+b的平方根． 23．小颖家离学校，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了，已知小颖在上坡路上的平均速度是，在下坡路上的平均速度是．小颍上坡、下坡各用了多长时间？ 24．解方程组： (1) (2) 25．某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）门票按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生． （1）若两班学生一起前往该博物馆参观，请问购买门票最少共需花费多少元？ （2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要有多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．C 5．A 6．B 7．D 8．B 9．C 10．D 11．D 12．A 13．1 14． 15． 16． 17． 18．15 19．-2 20． 21．(1) (2) 22．a+b的平方根是±3． 23．小颖上坡用了，下坡用了．