2023届江苏省无锡市怀仁中学高三数学周考完卷训练（C）

2023届高三数学完卷训练(C) 本试卷共6页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上， 1.集合A={x∈N1<x<4}的子集个数为 A.2 B.4 C.8 D.16 2.已知a,b是两个单位向量，则“a⊥b”是“a-创=V反”的 A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 A十B 3.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若bsin2 =csinB,则角C的大 小为 A君 B.月 c. D.6 π 4.设等差数列a的前n项和为S,a≠0，a1十as=3a,测则0 a2o A.号 89 c. D. 5.星载激光束与潜艇通信传输中会发生信号能量衰减.已知一星载激光通信系统在近海水 下某深度的能量估算公式为E,一亏E×10-1,其中E即是激光器输出的单脉冲能量，E, 是水下潜艇接收到的光脉冲能量，S为光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积（单位：k2,光 斑面积与卫星高度有关).若水下潜艇光学天线接收到信号能量衰减T满足「=10×g E (单位：dB).当卫星达到一定高度时，该激光器光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积为75km2, 则此时下大小约为（参考数据：1g2≈0.301） A.-76.02 B.-83.98 C.-93.01 D.-96.02 6.直角三角形ABC中，斜边AB长为2，绕直角边AC所在直线旋转一周形成一个几何体，若 该几何体外接球的表面积为，则4C长为 A.9 B.1 C.v2 D.5 7。已知椭圆C:荐+茶=1e>6>0.P为其左焦点，直线)=k>0与椭圆C交于点， B,且AF⊥AB.若∠ABF=30°，则椭圆C的离心率为 A号 B9 c. D.36 6 8.已知)是定义在R上的可导函数，其导函数为f(x),若对任意x∈R有x)>1, 1十x)+1一x)=0,且0)=一2，则不等式x一1)>x一1的解集为 A.(0,十∞） B.(1,十o) C.(2,十o) D.(3,+o) 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上，全部选对得5分，部分选对得2 分，不选或有错选的得0分， 9.设z为复数（ⅱ为虚数单位），下列命题正确的有 A.若z∈R,则z=2 B.若z2∈R,则z∈R C.若2+1-0，则z-i D.若(1十i)z=1一i,则z=1 10.若实数，少满足写户=1，则 A.≥V2 B.x2+y2≥2 c D.x2≥4y 1l.已知函数x)=c一a,a>0.下列说法正确的为 A.若a=1,则函数y=x)与y=1的图象有两个公共点 B.若函数y=x)与y=2的图象有两个公共点，则0<a<1 C.若a>1,则函数y=fx)有且仅有两个零点 D.若y=x)在x=x和x=x2处的切线相互垂直，则x1十x2=0 12.已知四棱柱ABCD一A1B1C,D的底面ABCD为正方形，AM=AB,∠AMB=∠AAD= 60°，则 A,点A1在平面ABCD内的射影在AC上 B.AC1⊥平面ABD C.AC与平面ABD的交点是△ABD的重心 D.二面角B1一BD一C的大小为45 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上， 13.若直线x-2y十a=0被圆x2+y2一2x一2y十1=0截得的弦长为2，则实数a的值为 14.幂函数fx)=x“(a∈R)满足：任意x∈R有一x)=一x),且x>1时，x)<x,请写出 符合上述条件的一个函数x)=▲。 15.一个袋子中有n(n∈N)个红球和5个白球，每次从袋子中随机摸出2个球，若“摸 出的两个球颜色不相同”发生的概率记为()，则pn)的最大值为▲ 16.大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵 爽弦图”（如图1）.某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2：△4BC为正三角 形，AD,BE,CF围成的△DEF也为正三角形.若D为BE的中点，①△DEF与△ABC 的面积比为▲；②若AD=AB十uAC,则1十=▲·（第一空2分，第 二空3分) 图1 图2 四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要 的文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知fx)=sinox-V3 cos@X,u>0. (1)若函数)图象的两条相邻对称轴之间的距离为号，求的值： (2)若函数x)的图象关于（径0）对称，且函数f)在0，孕上单调，求@的值， 18.(木小题满分12分) 已知数列{an}