19.2.2 一次函数同步练-2022-2023学年初中数学人教版八年级下册

19.2.2 一次函数 一、单选题 1．下列函数是一次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列函数中：①；②；③；④，一次函数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是(  ) A．路程一定时，时间y和速度x B．长10米的铁丝折成长为y、宽为x的长方形 C．圆的面积y与它的半径x D．斜边长为5的直角三角形的直角边y和x 4．已知是一次函数，则m的值是（    ） A．－3 B．3 C．±3 D．±2 5．一次函数的图象经过点（    ） A． B． C． D． 6．若三点在同一直线上，则的值等于（    ） A．10 B．0 C．3 D．4 7．已知点是一次函数图像上任意一点，则的值等于（    ） A．1 B．-1 C． D． 8．将一次函数写成的形式，则k与b的值分别为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．有下列函数：①；   ②；   ③；   ④；⑤ ；⑥；其中是正比例函数的有________________，是一次函数的有___________________（填代号即可）. 10．若一次函数y＝3x＋1的图象经过点（2，m），则m＝________； 11．若点（a，b）在函数y＝2x﹣1的图象上，则代数式4a﹣2b﹣1的值为___． 12．已知函数，当___________时，这个函数为一次函数． 13．在一次函数中，当时，______：当______时，． 14．已知点在直线上，则_______． 15．在一次函数y＝x+2的图象上，到x轴距离等于0.5的点的坐标是 __________________． 16．当m=_____时，是一次函数. 17．汽车油箱中现有汽油60升，若每小时耗油10升，则油箱中剩余油量（升）与燃烧的时间（小时）之间的函数关系式是______． 三、解答题 18．已知函数，   （1）当、为何值时，此函数是一次函数？ （2）当、为何值时，此函数是正比例函数？ 19．已知函数y5m2x2m1 （1）若这个函数是一次函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围． （2）若这个函数是一次函数，且图象不经过第一象限，求m的取值范围． 20．甲、乙两地相距120km，现有一列火车从乙地出发，以80km/h的速度向甲地行驶．设x（h）表示火车行驶的时间，y（km）表示火车与甲地的距离． （1）写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数； （2）当x=0.5时，求y的值． 参考答案： 1．B A．，不是一次函数，故A不符合题意 B．，是一次函数，故B符合题意 C．，是二次函数，不是一次函数，故C不符合题意 D．，若k=0，不是一次函数，故D不符合题意 2．B 3．B A. 路程一定时，根据路程=速度乘以时间，得时间y和速度x是反比例函数； B. 长10米的铁丝折成长为y、宽为x的长方形，得 ，根据一次函数的定义，得：变量y与x成一次函数； C. 圆的面积y与它的半径x，得： ，变量y与x成二次函数； D. 斜边长为5的直角三角形的直角边y和x， ，变量y不是x的一次函数. 4．A 5．B 解：A．把代入得：，即A项错误， B．把代入得：，即B项正确， C．把代入方程得：，即C项错误， D．把代入方程得：，即D项错误， 6．A 解：设经过（0，1），（2，7）两点的直线解析式为y=kx+b， 则，解得：， ∴y=3x+1， 将点（3，a）代入解析式，则a=10； 7．A 8．C 9． ①③ ①③④⑤. 解：①是一次函数，也是正比例函数； ②不是一次函数； ③是一次函数，也是正比例函数； ④是一次函数，但不是正比例函数； ⑤是一次函数，但不是正比例函数； ⑥自变量次数是2，故不是一次函数； 故是正比例函数的有①③；是一次函数的有①③④⑤. 故答案为①③；①③④⑤. 10．7 ∵一次函数y＝3x＋1的图象经过点（2，m）， ∴m=3×2+1=7， 故答案为：7． 11．1 解：∵点（a，b）在一次函数y＝2x−1的图象上， ∴2a−1＝b，即2a−b＝1， ∴4a−2b﹣1＝2（2a−b）﹣1＝2×1﹣1＝1． 12． 13． 把代入得， ； 把代入得，， 解得， 故答案为：-3，-1． 14．0 15．(﹣1.5，0.5)或(﹣2.5，﹣0.5) 解：∵当y＝0.5时，x+2＝0.5，解得x＝﹣1.5； 当y＝﹣0.5时，x+2＝﹣0.5，解得x＝﹣2.5， ∴此时点的坐标为（﹣1.5，0.5）或（﹣2.5，﹣0.5）． 故答案为：（﹣1.5，0.5）或（﹣2.5，﹣0.5）． 16．3或0 17．y=