9.1 不等式同步练-2022-2023学年人教版数学七年级下册

9.1 不等式 一、单选题 1．有下列数学表达式：①；②；③；④；⑤；⑥.其中是不等式的有(     ) A．个 B．个 C．个 D．个 2．下列说法正确的是（　　） A．x＝﹣3是不等式x＞﹣2的一个解 B．x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解 C．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣3 D．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣1 3．用不等式表示图中的解集，其中正确的是（　　） A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2 4．下面列出的不等式中，正确的是（　　） A．“m不是正数”表示为m＜0 B．“m不大于3”表示为m＜3 C．“n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0 D．“n不等于6”表示为n＞6 5．下列不等式的解集中，不包括－3的是(　　) A． B． C． D． 6．已知，则下列不等式不成立的是（    ） A． B． C． D． 7．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8．已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（　　） A．a＜0，b＜0，c＞0 B．a＞0，b＞0，c＜0 C．a＞0，b＜0，c＜0 D．a＜0，b＞0，c＞0 9．若a<b，则下列各式中一定正确的是（     ） A．a-b> 0 B．﹣a>﹣b C．a+2>b+2 D．ac<bc 10．若关于x的不等式mx- n＞０的解集是，则关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．数学表达式中：①a2≥0  ②5p-6q<0  ③x-6=1  ④7x+8y  ⑤-1<0  ⑥x≠3.不等式是________（填序号） 12．“x的3倍与2的差不大于-1”所对应的不等式是___________. 13．满足不等式x≥2的x的最小值是a，满足不等式x≤－6的x的最大值是b，则a＋b＝______. 14．在－2＜x≤3中，整数解有__________________. 15．若，则______.（填“、或”号） 16．若不等式（a-2）x＜1，两边除以a-2后变成x＜，则a的取值范围是______． 17．已知关于x的不等式(m－1)x＞6，两边同除以m－1，得x＜，则化简：|m－1|－|2－m|＝______． 三、解答题 18．用适当的不等式表示下列不等关系： （1）x的与x的2倍的和是非负数； （2）一枚炮弹的杀伤力半径不小于300米； （3）三件上衣和四条裤子的总价钱不高于368元； （4）明天下雨的可能性不小于70%； （5）小明的体重不比小亮的轻； 19．x取何值时，代数式的值，不小于代数式的值． 20．有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？ 21．已知，其中a，b，c是常数，且. （1）当时，求a的范围. （2）当时，比较b和c的大小. （3）若当时，成立，则的值是多少？ 参考答案： 1．B ①，是不等式，符合题意； ②，是不等式，符合题意； ③，是等式，不合题意； ④，是多项式，不符合题意； ⑤，是不等式，符合题意； ⑥，是不等式，符合题意， 2．B 解：A．x＝﹣3不是不等式x＞﹣2的一个解，此选项错误； B．x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解，此选项正确； C．不等式x＞﹣2的解有无数个，此选项错误； D．不等式x＞﹣2的解有无数个，此选项错误； 3．D 4．C A. “m不是正数”表示为 故错误. B. “m不大于3”表示为故错误. C. “n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0,正确. D. “n不等于6”表示为,故错误. 5．C 6．D 解：∵， ∴，A不满足题意； ∵， ∴，B不满足题意； ∵， ∴，C不满足题意； ∵， ∴-3x<−3y， ∴−3x+6<−3y+6，D满足题意； 7．D A. 在不等式a<b的两边同时减去1，不等式仍成立，即a−1<b−1，故本选项错误； B. 在不等式a<b的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a<2b，故本选项错误； C. 在不等式a<b的两边同时乘以,不等号的方向改变，即，故本选项错误； D. 当a=−5,b=1时,不等式a2<b2不成立，故本选项正确； 8．C ac＜0， a＞c，所以a＞0，b＜0，又因为abc＞0，所以c＜0． 9．B ∵a<b ∴a-b< 0，故选项A错误； ∴﹣a>﹣b，故选项B正确； ∴a+2<b+2，故选项C错误； 当c=0时，ac=bc，故选项D错误. 10．B 解不等式：mx- n＞０ mx＞n ∵不等式的解集为： ∴m＜0 解得：x＜ ∴，∴n＜0，m=5n ∴m+n＜0 解不等式： x＜ 将m=5n代入得： ∴x＜ 11．①②⑤⑥． 12．