4.7　相似三角形的性质　课件　2022—2023学年北师大版数学九年级上册

只要你拥有一双敏锐的眼睛，你就 会发现平凡的生活中数学无处不在。愿同学们走进生活这个数学大课堂，用你们的慧眼去发现、去描绘、去赞美生活的美。 our`s school 　如图:一块直角三角形的木板余料，两条直角边AC=40cm,BC=30cm。现在要把它加工成一个面积最大的的正方形桌面，分别采用(1),(2) (3)三种方法, 你认为谁的加工方案更符合要求? (1) (2) A B C A C B (3) A B C 九年级数学（上册）第一章 证明(二) 相似多边形的性质 4 学 习 目 标 1. 掌握相似三角形的性质，对应线段（高、中线、角平分线） 的比等于相似比，提高合情推理和有条理的表达能力. 2. 小组合作探究、展示质疑，体会类比法的应用 3 . 激情投入，全力以赴，享受学习的快乐 重点:探索得出相似三角形的性质. 难点:利用相似三角形对应线段的比等于相似比的性质解决问题 小组得分情况 小 组 奖 励 小 组 奖励 第一组 第六组 第二组 第七组 第三组 第八组 第四组 第九组 第五组 优 秀 小 组 第一组 第二组 第三组 勇攀知识高峰 1.下列各组图形中两个三角形相似吗？为什么？ 4cm A B C 7cm 5cm D E F 2cm 2.5cm 3.5cm （1） A B C D E 3 4 8 6 （2） (3) A B C E D 1 2 （4） （5） A E B F D C 2、如图，在 ABCD中，E是BC上一点， BE：EC=1：2，AE与BD相交于F，则 BF：FD=_______， 1:3 E F B G D C A 3、如图， ABCD中，G是BC延长线上一点，AG交BD于E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有______对。（全等除外） 5 4 在梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD相交于点O，过B点作BE//CD交CA的延长线与点E. 求证：OC2=OA OE C B D A E O 分组合作讨论5分钟 具体要求： 1.重点讨论 ： 例2和例3。 2.先一对一讨论，在组内、组间讨论； 3. 明确每个题目考查的知识点。 明确目标 A层同学注意方法总结，并适当拓展延伸。 B层同学注重运用基础知识解决问题。 C层同学注重基础知识，掌握基础知识。 我展示，我精彩 8组（口头） 例1,例2 基础知识 应用探究 4组（前黑板） 例3 章节 展示题目 展示组 基础知识 探究 探究点1 6组（后黑板） 探究点2 3组,9组（后黑板） 拓展提升 7组（前黑板） 展 示 要 求 （1）展示人规范 快速，总结规律。 （2）其他同学讨论完毕总结完善，A层注意拓展，不浪费一分钟。 章节 展示题目 展示组 点评组 基础知识 探究 探究点1 6组 5组 探究点2 3组, 9组 基础知识 应用探究 例1 8组 8组 例2 8组 例3 4组 1组 拓展提升 7组 4组 点评 要求 (1)面向全体同学，声音洪亮，语言 精炼，自然大方。 (2)点评时注意对题目思路和方法的分析，点明 注意事项，并总结方法和规律。（3）其他同学要求 专注，积极质疑。 我点评，我精彩 （口答下列各题） 2. 相似三角形对应边的比为2∶3,那么 对应角的角平分线的比为______. 2∶ 3 1．两个相似三角形的相似比为 5∶4 , 则对应高的比为_________, 则对应中线的比为_________. 3．两个相似三角形对应中线的比为 1∶2 ， 则对应高的比为______ . 5∶ 4 1∶ 2 5∶ 4 A B C A` B` C` ∵△ABC∽△A`B`C` ∴ (相似三角形对应高的比等于相似比) (相似三角形对应角平分线等于相似比) (相似三角形对应中线的比等于相似比) D D` E E` F` F （二）知识综合应用探究： 探究点1：相似三角形的性质（重点） 【例1】 填空： （1）已知相似三角形的相似比为3∶4，一组对应边的高的和为14，则这两条高分别为___________. （2）已知两个相似三角形一组对应边的长分别为5和8，它们一组对应中线的差为2，则这两条中线的长为_________. 如图一条河的两岸有一段平行的，在河的南岸边每隔5m有一棵树在每隔50m有一根电线杆，小丽站在离南岸边15m的点P