4.1 成比例线段-课件　2022—2023学年北师大版数学九年级上册

4.1 成比例线段(1) 叶兰香 学生自主学习策略研究探索课 阳山县青莲中学 学习目标 1.了解线段的比的概念，会求两条线段的比； 2.掌握成比例线段的概念，会判断线段是否成比例； 3.理解和掌握比例的基本性质，并会简单应用. 知识点一：线段的比 自学课本77页，回答问题.(时间：2分钟) 1.什么是线段的比？请用一句话概括. 2. 如图，线段AB与BC的比是多少？ 在同一长度单位下，两条线段的长度的比. 一般地，如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n；那么这两条线段的比就是两条线段的长度比。 知识点一：线段的比 前项 后项 知识点一：线段的比 自学课本77页，回答问题.(时间：2分钟) 1.什么是线段的比？请用一句话概括. 2. 如图，线段AB与BC的比是多少？ 在同一长度单位下，两条线段的长度的比. 小结归纳：运用两条线段的比要注意什么？ 运用两条线段的比要注意: 1.两条线段比是没有单位的正数； 2.两条线段的比是有顺序的，不可颠倒；除了a=b外,a:b≠b:a； 3.两条线段比与所选的长度单位无关； 4.求两条线段比时，如果单位不同，那么必须先化成同一单位.再求它们的比 . 随堂练习一： × × × 知识点二：成比例线段 2 1 2 4 2 2 相等 比例线段 四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫作成比例线段.简称比例线段． 对于四条线段a、b、c、d， 如果 或（a∶b＝c∶d） 称a,b,c,d成比例 如果 称a, d,c,b 成比例 提示：比例线段是有顺序性的. 外项 内项 1.已知线段a＝3，b＝8，c＝6，d＝4， (2)线段a，c，d，b是否成比例？ (1)线段a，b，c，d是否成比例？ (3)线段a，d，c，b是否成比例？ 随堂练习二： 2. 判断下列四条线段是否成比例． 随堂练习二： 快速判断四条线段是否成比例的 秘诀一： 将线段按照大小顺序排列， 看前两条线段的比是否等于后两条线段的比. 2. 判断下列四条线段是否成比例． 随堂练习二： √ × × √ 知识点三：比例的基本性质 议一议 （1）能从 推导出 吗？ （2）能从 推导出 吗？ （a,b,c,d都不为零） 即：比例的两外项之积等于两内项之积. ⒈ ⒉ 知识点三：比例的基本性质 a b c d = b a d c = b d a c = c d a b = d b c a = a c b d = c a d b = d c b a = 一个等积式可以改写成八个比例式 知识点三：比例的基本性质 快速判断四条线段是否成比例的 秘诀二： 看是否有两条线段的积等于其他两条线段的积. 2. 判断下列四条线段是否成比例． 随堂练习二： √ × × √ 随堂练习三： 10 C D 能力提升 已知三条线段的长度分别为：1，2，6，请你再添加一条线段，使它们构成一组比例线段，并求出所添加的线段的长度. 1、如图，一块矩形的长AB=am,宽AD=1m，按照图中所示的方式将它分割成相同的三个矩形，且使分割出的每个矩形的宽与长的比与原矩形的宽与长的比相同，即 ,那么a的值应当是多少？ 拓展应用： 课堂小结： 学习了这节课，你有什么收获？ 谢谢大家！！ 布置作业： （1）导学稿课堂后测部分； （2）练习册相关练习. $