第五章生活中的轴对称单元练习 2022-2023学年北师大版七年级下册数学

第五章生活中的轴对称单元综合练习（中等） 1．在等腰△ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（    ） A．7 B．7或11 C．11 D．7或10 2．如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论： （1）△ABD≌△ACD；（2）AB＝AC；（3）∠B＝∠C；（4）AD是△ABC的一条角平分线．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为(　　) A．40° B．36° C．30° D．25° 4．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（    ） A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC 6．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线与AC，BC分别交于点E，D，CE＝4，△ABC的周长是25，则△ABD的周长为(　　) A．13 B．15 C．17 D．19 7．如图所示，将长方形纸片沿对称轴折叠后，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为(　　) A．B．C．D． 8．下列说法中错误的是（    ） A．两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合 B．成轴对称的两个图形，其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 C．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 D．平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称 9．如图，△ABM与△CDM是两个全等的等边三角形，MA⊥MD．有下列四个结论：（1）∠MBC=25°；（2）∠ADC+∠ABC=180°；（3）直线MB垂直平分线段CD；（4）四边形ABCD是轴对称图形．其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，已知直线 PQ⊥MN 于点 O，点 A，B 分别在 MN，PQ 上，OA=1，OB=2，在直线 MN 或直线 PQ 上找一点 C，使△ABC是等腰三角形，则这样的 C 点有（ ） A．3 个 B．4 个 C．7 个 D．8 个 11．如图，在△ABC中，，AB＝10cm，AD平分∠BAC，若CD＝3cm，则△ABD的面积为________． 12．如图所示,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,AB=25 cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,若△BCE的周长为43 cm,则底边BC的长为___. 13．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上， 将沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =___°． 14．如图所示,∠A0B=420，点P为∠A0B内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为________，∠MPN ________.   15．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝DC＝4，AD＝6，E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是________． 16．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=8．对角线BD⊥CD，P是BC边上一动点，连结PD．若∠ADB=∠C，则PD长的最小值为_______. 17．如图所示,已知AB⊥CD,△ABD,△BCE都是等腰三角形,如果CD=8 cm,BE=3 cm.求AE的长. 18．如图，D为△ABC边BC延长线上一点，且CD＝CA，E是AD的中点，CF平分∠ACB交AB于点F，试判断CE与CF的位置关系． 19．如图：在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′; （2）△ABC的面积为________; （3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．（在图形中标出点P） 20．如图，△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E两点，垂足分别是M，N. (1)若△ADE的周长是10，求BC的长； (2)若∠BAC＝100°，求∠DAE的度数． 21．如图1所示，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边，A为直角顶点，在AD左侧作等腰直角三角形ADF，连接CF，AB=AC，∠BAC=90°． （1）当点D在线段BC上时（不与点B重合），线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么？请给予证明． （2）当点D在线段BC的延长线上时，（1）的结论是否仍然成立？请在图2中画出