2023年九年级中考数学专题复习：方程（组）与不等式（组）

2023年九年级中考专题复习：方程（组）与不等式（组） 一、单选题 1．将方程去分母得（   ） A． B． C． D． 2．用配方法解方程，下列变形正确的是（    ）． A． B． C． D． 3．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长a尺，木长b尺，所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列方程组中，与方程组的解不同的方程组是（　　） A． B． C． D． 5．已知方程组，将①代入②得（　　） A． B． C． D． 6．某物流公司有两种货车，已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨，且用大货车运送80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所需车辆数相同．每辆大、小货车货运量分别是多少吨？设每辆小货车的货运量是x吨，则列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．把分式方程转化成整式方程时，方程两边同乘（    ） A．x B． C． D． 8．一项工程甲单独做要36天完成，乙单独做要48天完成，甲先单独做3天，然后两人合作天完成这项工程，则可列方程（    ） A． B． C． D． 9．不等式组 的整数解有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．某文具店销售一款书包，该书包的成本为每个60元，定价为90元；由于商品积压，店老板准备对这款书包打折销售，为使得利润率不低于，在实际售卖时，该书包最多可以打（　　）折． A．8 B． C．7 D． 11．已知一元二次方程 ，下列说法错误的是（    ） A．若，则方程没有实数根 B．当且方程存在实数根时，两根一定互为相反数 C．若，则方程必有两个不相等的实数根 D．若，则方程有两个不相等的实数根 12．若关于x的不等式的解集为，且关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数m的和为（　　） A．5 B．6 C．7 D．9 二、填空题 13．若一元二次方程有两个不相等的实数根和，则______． 14．不等式组的解集为______． 15．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名的算术题；“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”其意思就是：100个和尚分100个慢头，正好分完，其中，大和尚一人分3个，小和尚三人分1个．那么大和尚有______人． 16．对有理数a，b，规定运算☆的意义是：，则方程的解是____________； 17．某公司5月份的营业额为100万，7月份的营业额为121万，已知6、7月的增长率相同，则增长率为 __． 18．若关于x的一元一次不等式组无解，且使关于y的分式方程有整数解，则所有符合题意的整数a的值之和是______． 三、解答题 19．解下列方程 （1） （2） 20．解下列方程组： (1) (2) 21．用适当方法求解如下关于x的一元二次方程： (1)x2+2x+1＝4； (2)x2+10x+16＝0； (3)． (4) 22．解下列分式方程： (1)；(2)． 23．解不等式组，并求出它的整数解． 24．某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米．建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元．用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的． (1)求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？ (2)该社区拟建A，B两类摊位共90个，且建造这90个摊位的总费用不超过12500元，则A类摊位的数量最多为多少个？ 25．惠东县为促进经济发展从马来西亚引进一种高档水果，某商场经销这种水果，原价每千克50元，为了减少产生水果烂损进行降价促销，连续两次降价后每千克32元，且平均每次下降的百分率相同． (1)求平均每次下降的百分率； (2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，经市场调查发现，若每千克每涨价1元，日销售量就减少20千克，那么每千克应涨价多少元该商场每天盈利最多？最多是多少元？ 26．“互联网+”让我国经济更具活力．牡丹花会期间，某网店直接从工厂购进A，B两款花会纪念钥匙扣进行销售，进货价和销售价如下表： 类别价格 A款钥匙扣 B款钥匙扣 进货价（元/件） 20 25 销售价（元/件） 30 37 (1)网店第一次用1100元购进A，B两款钥匙扣共50件，求两款钥匙扣分别购进的件数； (2)第一次购进的花会纪念钥匙扣售完后，该网