18.1.1平行四边形的性质 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

18.1.1平行四边形的性质 一、选择题。 1．如图，在ABCD中，于点，，则等于（　　） A． B． C． D． 2．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中自变量是（    ） A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器的容积 3．平行四边形的两条对角线将它分成4个小三角形，则这4个小三角形的面积（  ） A．都不相等 B．不都相等 C．都相等 D．结论不确定 3.如,在▱ABCD中,CM⊥AD于点M,CN⊥AB于点N.若∠B=45°,则∠MCN的度数为 (　　) A.30° B.20° C.40° D.45° 4．将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．无数种 5．在▱ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（　　） A．3 B．5 C．2或3 D．3或5 6．如图，过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是(       ) A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．2S1＝S2 7已知直线m∥n，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB＝4cm，AC＝5cm，AD＝6cm，则m与n之间的距离（　　） A．等于5cm B．等于6cm C．等于4cm D．小于或等于4cm 8.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=16,若△BCO的周长为14,则BC的长是(　　) A.12 B.9 C.8 D.6 二、填空题。 1．□ABCD中，AB∶BC=4∶3，周长是28cm，则AD=______，CD=______． 2.如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，EF过点O，与AD交于点E，与BC交于点F，且AD＝5，AB＝4，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为　 　． 3.如图，为的对角线，M、N分别在上，且则 _____（填“＜”、“＝”或“＞”） 4.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝，AD＝2，AC⊥BC．则BD＝　 　． 5．如图，在平行四边形中，，的平分线交于点E，交的延长线于点F，则_____cm． 6.如图,以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且点E在平行四边形内部,连接AE、BE,则∠AEB的度数是　 　. 三、解答题。 1．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，点，分别在和的延长线上，且，连接，，求证：． 2.一内角的平分线与边相交并把这条边分成2cm，3cm的两条线段，求的周长． 小华的解答过程如下： 如图，平分一内角． 当时，∵平分， ∴，∵，∴， ∴，∴．∴的周长为． 你认为小华的解答过程对吗？如果不对，请写出正确的解答过程． 3.如图，点E是□ABCD的CD边的中点，连接BE并延长交AD的延长线于F． （1）求证：E为BF中点； （2）若使∠F＝∠ABF，□ABCD的边长之间还需添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行说明（不添加辅助线）．A B C D E F 4.如图所示，在平行四边形ABCD中，BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，若∠A=60°，AF=3cm，CE=2cm，求平行四边形ABCD的周长． (2)如果AD=5 cm,AP=8 cm,求△APB的周长. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $