8.4 三元一次方程组的解法 练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

8.4 三元一次方程组的解法 一、单选题 1．若3x+5y+6z＝5，4x+2y+z＝2，则x+y+z的值等于（　　） A．0 B．1 C．2 D．不能求出 2.已知（xyz≠0），则x：y：z的值为（　　） A．1：2：3 B．3：2：1 C．2：1：3 D．不能确定 3.三元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 4.有三种文具，每种价格分别是3元、7元和4元，现在有27元钱，三种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有（　　）种． A．1 B．2 C．3 D．4 5．由方程组 ，可得到x与y的关系式是 （　　） A．x-y＝8 B．x-y＝2 C．x-y＝－2 D．x-y＝－8 6．已知三个实数a、b、c，满足，，且、、，则的最小值是（　　） A． B． C． D． 7．已知三个实数a、b、c满足a+b+c＝0，ac+b+1＝0（c≠1），则（　　） A．a＝1，b2﹣4ac＞0 B．a≠1，b2﹣4ac≥0 C．a＝1，b2﹣4ac＜0 D．a≠1，b2﹣4ac≤0 8．已知实数x，y，z满足 ，则代数式4x﹣4z+1的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．7 9.有铅笔、作业本、签字笔三种学习用品．若购铅笔3支，作业本7本，签字笔1支共需20.5元；若购铅笔4支，作业本8本，签字笔2支共需25元，那么，购铅笔、作业本、签字笔各1件共需（　　） A．2.5元 B．3元 C．3.5元 D．4.5元 10.盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径．某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个，其中A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3：2；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱．经核算，A盒的成本为145元，B盒的成本为245元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则C盒的成本为多少元．（　　） A．135 B．155 C．185 D．225 二、填空题 1．我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．同样地，适合三元一次方程的一对未知数的值叫做这个三元一次方程的一个解．请写出方程x+y+z＝4的一个正整数解 　 　． 2．类比学习，探究新知：三元一次方程组解法的基本指导思想是________，方法有________． 3．方程组的解是_____． 4．秋季泡脚，睡前养生．9月份某商场从工厂进货了中药包、精油球和足浴液这三种类型的泡脚材料，数量之比为5：4：2，中药包与精油球单价之比为1：3，足浴液的单价是精油球的2倍，由于天气骤冷，足浴剂销售火爆，10月份工厂对这三种泡脚材料的价格进行了调整，该商场也相应调整了进货量，相较于9月，商场采购中药包增加的费用占10月所有泡脚材料采购费用的且10月采购中药包与精油球的总费用之比为3：7，采购精油球、足浴液增加的费用之比为22：49，则精油球9月份与10月份的采购总费用之比为 　 　． 5．临近“天猫双11”，某超市开展为期2天的限时抢购活动，活动规定：11月10日，全场9折；11月11日，全场8折；其余时间不打折．小育计划购买A、B、C三种糖果，他发现11月9日购买2千克A，4.2千克B的总价与11月11日购买1千克A，2千克B，3千克C的总价相等，也等于11月10日购买5千克A，4.5千克B，2千克C的总价的，且4千克A在11月10日的总价不低于65元，也不超过100元，如果三种糖果的单价均为正整数．那么在不打折的情况下，小育购买1千克B和1千克C共需付款　 　元． 三、解答题 1．解三元一次方程组： 2．A、B、C三个阀门，同时开放，1小时可注满水池．只开放A、C两个阀门，2小时可注满水池． 问：只开放A、B两个阀门，需多少时间才能注满水池？ 3．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b）和图形W，给出如下定义：如果图形W上存在一点Q（c，d），那么点P是图形W的“k阶关联点”． （1）若点P是原点O的“1阶关联点”，则点P的坐标为 　 　； （2）如图，在△ABC中，A（2，4），B（1，1），C（3，2）． ①若点P是△ABC的“1阶关联点”，把所有符合题意的点P都画在图中； ②若点P是△ABC的“k阶关联点”，且点P在△ABC上，求k的取值范围． 4．购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需6元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需8元.求购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需多少元. 5．阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是