8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习 2022--2023学年人教版七年级数学下册

8.3实际问题与二元一次方程组 同步练习 一、单选题 1．为了响应建设美丽家园的号召，现计划给甲、乙两校各若干株树苗．若甲校得到乙校所有树苗的，则甲校的树苗总数变为株．若乙校得到甲校所有树苗的，那么乙校的树苗总数也变为株．设计划分给甲校株树苗，乙校株树苗，则可列二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 3．母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 4．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块枣糕的重量相等且每个蛋挞的重量也相等，则每块枣糕和每个蛋挞的重量相差（　　） A．8g B．6g C．5g D．4g 5．综合实践课上，同学们在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和图案（其中每个式子或图案都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列、两条斜对角线上的3个数之和都相等，则x+y的值为（    ） A．6 B．10 C．12 D．−6 6．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案 A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 7．我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是有100个和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大小和尚各几人？设大、小和尚各有x、y人，则可以列方程组（　　） A． B． C． D． 8．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支杆子一条索，索比杆子长一托，对折索子来量杆，却比杆子短一托．”若1托为5尺，则杆子、索长分别为____尺（　　） A．15，20 B．20，15 C．7.5，12.5 D．12.5，7.5 9．若二元一次方程组的解为则a＋b值为(      ) A．19 B． C．7 D．13 10．新运算“△”定义为(a，b)△(c，d)＝(ac+bd，ad+bc)，如果对于任意数a，b都有(a，b)△(x，y)＝(a，b)，则(x，y)＝（   ） A．(0，1) B．(0，﹣1) C．(﹣1，0) D．(1，0) 二、填空题 1.把全班40人分成5人组或6人组，则分组方案有 　 　种． 2．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定．已知x，y同时满足，，则________． 3．如果，，那么_________． 4．已知x、y、z 满足且xyz≠0，则x：y：z=_________． 5．有这样一道题：“栖树一群鸦，鸦树不知数；三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树；请你动动脑，算出鸦树数．”前三句的意思是：一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，那么有一棵树上没有乌鸦．请你动动脑，该问题中乌鸦有_________只． 三、解答题 1.已知方程组，甲正确地解得，而乙粗心地把C看错了，得，试求出a，b，c的值. 2.某学校举行“疫情防控”宣传活动，故购买A、B两种奖品以鼓励积极参与的学生．经市场调查发现，若购买A种6件、B种1件，共需100元；若购买A种5件、B种2件，共需88元． （1）A、B两种奖品每件各多少元？ （2）学校决定现要购买A种奖品8件、B种奖品15件，那么总费用是多少元？ 3.在数学活动课上，某同学在一个大长方形中画出如图所示的8个大小一样的小长方形． （1）求小长方形的长和宽． （2）求大长方形中阴影部分的面积． 4.某服装店用6 000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3 800元(毛利润=售价-进价)，这两种服装的进价、标价如表所示： 类型价格 A型 B型 进价(元/件) 60 100 标价(元/件) 100 160 (1)这两种服装各购进的件数； (2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？ 5．高速公路作为一种现代化的公路运输通道，对沿线的物流、资源开发、招商引资、产业结构的调整、横向经济联合起到积极的促进作用，在A、B两城市间准备修建一条1200千米的高速公路，若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成路基建设，甲工程队每天修建4千米，乙工程队每天修建2千米，两工程队共需500天完成路基建设，求甲、乙两工程队分别修建高速公路路基多少千米？ 根据题意，小刚同学列出了一个尚不完整的方程组 (1)根据小刚同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义： x表示_____________， y表示___________； (2)小红同学设甲工程队修建高速公路