2023年九年级中考数学专题复习：相似三角形综合题

2023年九年级中考专题复习：相似三角形 综合题 1．如图，在中，CD是斜边AB上的高． 求证：． 2．如图，∠1=∠2，，求证：∠C=∠D． 3．如图，D、E分别是、上的点，连接，且，若，，，求的长． 4．如图，在中，D、E在边、上，，求的长度． 5．如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上一点，连接DP并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点E．求证： （1）APB≌APD； （2）PD2＝PE•PF． 6．如图，在中，点在边上，. （1）求证：； （2）若求的长. 7．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，且AD:AB=AE:AC=2:3． (1)求证：△ADE∽△ABC； (2)若DE=4，求BC的长． 8．如图，点D是△ABC的边AB上一点，∠ABC＝∠ACD． (1)求证：△ABC∽△ACD； (2)当AD＝2，AB＝3时，求AC的长． 9．如图，在和中，，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 10．如图，在中，是斜边上的高． 求证：（1）； （2）． 11．如图，矩形中，为上一点，交的延长线于点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 12．如图所示，点，，在同一条直线上，且，点和点在的同侧，且． (1)证明：； (2)若，，求的长度． 13．如图，在与中，，与相交于点G，． (1)求证：； (2)若，求的长． 14．在和中，，，点D在线段上． (1)【特例证明】如图（1），当时，，证明：； (2)【类比探究】如图（2），当，点D是线段上任一点时，证明： ①； ②； (3)【拓展运用】如图（3），当时，，，求长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $