2023年中考数学复习冲刺：函数综合能力提升训练

2023中考数学复习冲刺：函数综合能力提升训练 时间：100分钟 满分：120分 难度：较难 一、单选题(共30分） 1．(3分)二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．(3分)如图，矩形中，点在双曲线上，点在轴上，延长至点，使，连接交轴于点，连接，则的面积为（   ） A． B． C． D． 3．(3分)如图，点F是菱形对角线上一动点，点E是线段上一点，且，连接、，设的长为x，，点F从点B运动到点D时，y随x变化的关系图像，图像最低点的纵坐标是（　　） A． B． C． D． 4．(3分)关于的一元二次方程（为实数）有且只有一个根在的范围内，则的取值范围是（    ） A． B．或 C．或 D． 5．(3分)在同一平面直角坐标系中，若抛物线：与抛物线：关于直线对称，则抛物线上的点在抛物线上的对应点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．(3分)我们定义一种新函数：形如（，）的函数叫做“鹊桥”函数．数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数的图象如图所示，则下列结论：①  ②  ③  ④若m的取值范围是，则直线与的图象有4个公共点，则正确的是（    ） A．①②③④ B．①② C．③④ D．②③④ 7．(3分)如图，P为反比例函数在第一象限内图像上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数的图像于点A，B，若，则k的值是（    ） A．10 B．8 C．6 D．4 8．(3分)如图，在平面直角坐标系中，点， ，点C是线段的中点，点D是线段上一点，将沿直线翻折得到，点E落在反比例函数y＝的图象上，若，则k的值是（    ） A．32 B．28 C．24 D．18 9．(3分)如图，直线与双曲线交于点A，B，与y轴交于点C，与x轴交于点D，过A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为点F，E，连接，若，则k的值为（    ） A．3 B．6 C． D． 10．(3分)某商家设计了一个水箱水位自动报警仪，其电路图如图1所示，其中定值电阻，是一个压敏电阻，用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入水箱底部，受力面水平，承受水压的面积S为0.01，压敏电阻的阻值随所受液体压力F的变化关系如图2所示（水深h越深，压力F越大），电源电压保持6V不变，当电路中的电流为0.3A时，报警器（电阻不计）开始报警，水的压强随深度变化的关系图象如图3所示（参考公式：，，）．则下列说法中不正确的是（        ） A．当水箱未装水（）时，压强p为0kPa B．当报警器刚好开始报警时，水箱受到的压力F为40N C．当报警器刚好开始报警时，水箱中水的深度h是0.8m D．若想使水深1m时报警，应使定值电阻的阻值为 二、填空题(共15分） 11．(3分)如图．在平面直角坐标系中的项点分别为． （1）点的坐标为______． （2）当正比例函数的图像平分面积时，的值为______． 12．(3分)如图，正方形和正方形中．点C和点F的坐标分别为，，则两个正方形的位似中心的坐标是________． 13．(3分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与反比例函数的图像交于点A，将直线沿y轴向上平移b个单位长度，交x轴于点C，交反比例函数图像于点B，若，则b的值为______． 14．(3分)如图1，中，点P从A点出发，匀速向点B运动，连接，设的长为，的长为，则关于的函数图形如图2所示，其中函数图象最低点，则的周长为______．    15．(3分)如图1，在菱形中，，动点从点出发，沿折线方向匀速运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2所示，则的长为_______． 三、解答题(共75分） 16．(9分)如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点C，连接．    (1)求抛物线的解析式； (2)点D是线段上一点（点D与点A、C不重合），过点D作的平行线，交于点E．连接，求面积的最大值． 17．(9分)已知反比例函数的图象经过三个点，，，其中，． (1)当时，求m的值； (2)在（1）的条件下，若经过A、B两点的直线表达式为，直接写出不等式的解集______． 18．(9分)将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O(0,0)，点A(3,0)，点C(0,6)，点P在矩形的边OC上，折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与x轴的正半轴相交于点Q，且，点O的对应点落在第一象限．设． (1)如图①，当时，求的大小和点的坐标； (2)当点恰好落在AB边上时，求重合部分的面积． 19．(9分)某手机营业厅从厂家采购A，B两款手机共20台，A款手机的采购单价（元/台）与采购数量（台）（，为整数）的关系如下表： （台） 1 2 3 .