第四章 三角形 达标检测卷2022-2023学年 北师大版七年级数学下册

第四章 三角形 达标检测卷 北师大版七年级数学下册 一、单选题 1．已知一个三角形的三边的长分别2，5， ，那么 可能是下列值中的（　　） A．3 B．5 C．7 D．9 2．如图，点、在线段上，若，则添加下列条件，不一定能使的是（　　） A．， B．， C．， D．， 3．在中，，若，则等于（　　） A． B． C． D． 4．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是 （　　） A．120° B．135° C．145° D．150° 5．如图，已知AE=CF，BE=DF,要证△ABE≌△CDF，还需添加的一个条件是（　　） A．∠BAC=∠ACD B．∠ABE=∠CDF C．∠DAC=∠BCA D．∠AEB=∠CFD 6．如图，已知AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数为(　　) A．30° B．40° C．50° D．60° 7．下列说法不正确的是（　　） A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同； B．面积相等的两个图形是全等图形； C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关； D．全等三角形的对应边相等，对应角相等； 8．一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边的长可能是（　　） A．1 B．2 C．8 D．4 9．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，中，， 、是边的中线，有；垂足为点交于点．且平分交于．交于．连接．则下列结论： ①；②；③；④； 错误的有（　　）个． A．0 B．1 C．3 D．4 二、填空题 11．已知△ABC≌△DEF，则BC＝　 　． 12．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAC+∠ACD＝　 　°． 13．如图，已知 CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为 B、E，AE、BC 相交于点 F，AB=BC，若 AB=8，CF=2，则 BD=　 　. 14．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE于点D，BE⊥CD交CD的延长线于点E，AD＝2.4 cm，DE＝1.7 cm，则BE的长为　 　． 15．已知AC平分∠DAB,CE⊥AB于E,AB=AD+2BE,则下列结论：①AE= (AB+AD);②∠DAB+∠DCB=180∘;③CD=CB;④S −S =S .其中正确结论的是　 　. 三、解答题 16．如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BE=CD． 17．尺规作图：已知线段a和．作一个，使，，． 要求：不写作法，保留作图痕迹． 18．已知：如图， 是 内一点．求证： ． 19．如图，AB＝DC，AD＝BC，DE＝BF，求证：BE＝DF． 20．如图，中，，，为延长线上一点，点在上，且.求证：. 21．如图1所示的折叠凳．图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿和的长相等，是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度设计为，则由以上信息求的长度． 22．如图，∠A=∠D=90°，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，求证：BC=AB+CD。 23．如图，在中，，垂足为点，点在上，为的中点，连接并延长至点，使得，连接．请判断线段与线段的关系，并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵三角形的三边长分别是2，5，x， ∴x的取值范围是5-2＜x＜5+2，即3<x<7 故答案为：B. 【分析】根据三角形三边关系可得3<x<7，据此判断. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A．添加∠C=∠D，AC=DE可利用ASA判定△ABC≌△EFD，故此选项不合题意； B．添加BC=FD，AC=ED不能判定△ABC≌△EFD，故此选项符合题意； C．添加∠ABC=∠DFE，AC=DE可利用AAS判定△ABC≌△EFD，故此选项不合题意； D．添加AC=DE，AB=EF可利用SAS判定△ABC≌△EFD，故此选项不合题意； 故答案为：B． 【分析】利用全等三角形的判定方法逐项判断即可。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：在中，，， ∴∠B=180°-∠A-∠C=40°. 故答案为：D. 【分析】直接根据内角和定理进行计算. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：根据三角尺的角度可知：∠ABD=45°，∠DBC=90°，则∠ABC=45°+90°=135°，故答案为：B. 【分析】 根据直角三角板的度数，再根据角的和差关系可得∠ABC的度数． 5．【答案】D 【解析】【解答】∵AE=CF，BE=DF， 又∠AEB=∠CFD， ∴△