江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高二下学期学情检测数学试卷

2022~2023学年第二学期第二次学情检测 高二数学 一，选养顺（共8小愿） 1.设全集U-2,-1,0,1,2,3,集合A=1,月，B=-l,2,3) 则GA∩8=-() A,0 B.-1,3) C.2,3) D.1,2,3) 2.”k=3”是"C=C”的()条件. A.充要 B.充分非必要 C,必要非充分 D.非充分非必要 3.已知三棱维O-ABC中，点M为O4的中点，点G为底面AMBC的重心，设Oi=d, o8=b,OC=,则向最MG=() +时+好-时c0D.+- 4.某市2015年至2019年新能源汽车年销量y(单位：百台)与年份代号x的数据如表： 若根据表中的数据用最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为少=65红+9，则表中m的 值为() 年份 2015 2016 2017 2018 2019 年份代号x 0 4 年销量y 10 15 20 女 A.255 B.28.5 C.30 D.32.5 玉.已知函数回=三-，对，马：2，当>与时.恒有，)，则实 x 2 数a的取值范围为() A.(-00,e] C.[e,t) D.写o) 6.己知函数y=()是定义在R上的偶函数，且fx+)=fx-),当xe0,刂时： 八)=2-1，则函数g)=f)-g的零点个数为(） A:6 B.7 C.8 D.9 第1页（共6页） 7.大约公元前300年，欧几里得在他所著《几何原本》中证明了算术基木定理：每一个比 1大的数（每个比1大的正整数）要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积， 如果不考忠这些素数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的，即任何一个大于1的自 然数N(W不为素数)能唯一地写成N=B·P,…B,“(其中P,是素数，a,是正整数，1≤长k, A<乃<<)，将上式称为自然数N的标准分解式，且N的标准分解式中有 马+4+…+a,个素数。从120的标准分解式中任取3个素数，则一共可以组成不同的三位 数的个数为() A.6 B.13 c.19 D.60 8.若3°+1og1a=27°+31ognb,则() A.a<3b B.a>3b C.a>b D.a<b' 二.多进题（共4小题） 9.下列结论正确的是( A,若随机变量5服从二项分布B4,2,则PG=)-} B.若随机变量n服从正态分布N5,o2),P<2)=0.1,则P(2<n<8)=0.8 C.若随机变量X服从两点分布，P代X=)=之，则D=号 D.若随机变量y的方差D门=2，则D(3Y+2)=8 10.在x-子的展开式中() A.常数项为160 B.含X2项的系数为60 C.第4项的二项式系数为15 D.所有项的系数和为1 11.已知奇函数f(x)的定义域为R,f(x+3)为偶函数，且f(x)在0,3]上单调递减.若 关于x的方程f)=a在区间-12,12]上有4个不同的根，名，为，x,则() A.fx)=fx+可 B.f(x)的图象关于直线x=3对称 C。名+为+名+x的值可能为-12 D,名+为+马+x的值可能为12 第2页（共6页） 12.如图，点M是棱长为2的正方体ABCD-4aCA中的线段4D上的一个动点，则下列 结论正确的是( A.不#在点M满足CM⊥AD B.存在点M,使CM1/平面ABC C.存在点M,使异面直线CM与AB所成的角是6O D.二面角B-GD-M的正弦值为2 3 三.填空m(共4小题) 13.甲、乙等6名同学报名参加4个社区的服务工作，每人只能选一个社区，则甲、乙选到 同一个社区的概率为 14.(x-x+旷的展开式中x的系数为 15.若曲线y=(红+a)加有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是 16.如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面BCD,△BMC与△BCD均为等腰直角三角 形，且∠B4C=∠BCD=90°，BC=2,点P在线段AB(不含端点)上运动.若线段CD(不 含端点)上存在点Q,使异面直线PQ与AC所成的角为30°，则线段AP的长度的取值范围 为 第3页（共6页） 四，解容题（共6小愿） 17、甲、乙两台机宋生产同种产品，产品按质最分为一级品和二级品，为了比较两台机床产 品的质量，分别用两台机宋各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表： (1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？ (2)能否有9%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？ 一级品 二级品 合计 甲机床 150 50 200 乙机床 120 80 200 合计 270 130 400 附： n(ad-be)' (a+b)(c+dy(a+c)(b+d) P(K) 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 18.如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PD⊥底面ABCD,M为BC的中点，