19.2 菱形 课时练习 2022-2023学年华东师大版数学八年级下册

19.2 菱形 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 满分120分 完成时间120分钟 一、单选题(每小题4分,共48分) 1.在平行四边形中,添加下列条件,能判定平行四边形是菱形的是( ) A. B. C. D. 2.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ) A.对角线相等 B.对边相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 3.在菱形中,,,则该菱形的面积是( ) A.240 B.130 C.120 D.24 4.如图,在平面直角坐标系中,菱形,O为坐标原点,点C在x轴上,A的坐标为,则顶点B的坐标是( ) A. B. C. D. 5.如图,四边形是菱形,对角线、相交于点O,过点D作于点H,连接,,则的度数是( ) A. B. C. D. 6.如图,菱形,, 点是对角线上一点,点是边上一点,且,则的度数为( ) A. B. C. D. 7.如图,四边形是菱形,是两条对角线的交点,过点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,则阴影部分的面积为( ). A.48 B.24 C.12 D.6 8.如图,E,F是平行四边形ABCD对角线BD上两点,且BE=DF,若∠BAF=90°,AB=4,AF=AE=3,则AC的长为( ) A.2.4 B.3.6 C.4.8 D.6 9.如图,已知O是矩形的对角线的交点,,作//,//,与相交于点E.若四边形的周长是24,则的长为( ) A.12 B. C. D.6 10.如图,在中,点、分别是、的中点,与交于点,与交于点,下列说法:①四边形是平行四边形;②四边形是平行四边形;③当时,四边形是菱形;④当时,四边形是矩形,其中正确的有( ) A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 11.如图,在菱形中,,点E、F同时从A、C两点出发,分别沿方向匀速运动(到点B停止),点E的速度为,点F的速度为.若经过t秒时,为等边三角形,则t的值为( ) A. B. C. D.2 12.如图,在中,平分,交于点E,交于点F,若,则四边形的周长是( ) A.24 B.28 C.32 D.36 二、填空题(每小题4分,共16分) 13.菱形的周长是,一个内角为,则菱形的面积为_. 14.如图,菱形ABCD的周长为40,∠ABC=60°,E是AB的中点,点P是BD上的一个动点,则PA+PE的最小值为_. 15.中国结,象征着中华民族的历史文化与精神.利用所学知识抽象出如图所示的菱形,测得,,直线交两对边于E、F,则的长为_cm. 16.如图,在平面直角坐标系中放置一菱形,已知,,先将菱形沿x轴的正方向无滑动翻转,每次翻转,连续翻转2024次,点B的落点依次为,,,…,则的坐标为_. 三、解答题(6个小题,共56分) 17.如图,矩形的对角线、交于点O,. (1)证明:四边形为菱形; (2)若,求四边形的周长. 18.如图,在四边形中,,,的垂直平分线交分别于点,连接. (1)求证:四边形为菱形; (2)若,,求四边形的周长. 19.如图,在平行四边形中,,的平分线交于点F,交于点E. (1)求证:四边形是菱形; (2)若,求平行四边形的面积. 20.如图,菱形中,点E,F分别在边上,,求证:. 21.如图在平行四边形中,,是边上的高,且平行四边形的面积为24.动点P、Q分别从点A、C同时出发,均以每秒1个单位长度的速度分别沿、向终点B、D运动,设点P运动的时间为t秒. (1)求的长; (2)求证:四边形是平行四边形; (3)当四边形是矩形时,求t的值; (4)当以点A、B、C、D、P、Q中的四个点为顶点的四边形是菱形时,直接写出t的值. 22.如图,在菱形中,对角线,交于点O,过点A作的垂线,垂足为点E,延长到点F,使,连接. (1)求证:四边形是矩形; (2)若,,求的长. 试卷第2页,共6页 参考答案: 1.A; 2.D; 3.C; 4.C; 5.A; 6.B; 7.C; 8.C; 9.B; 10.B; 11.D; 12.C 13.2; 14.; 15.9.6; 16. 17.(1)证明:∵, ∴四边形为平行四边形, 又∵四边形 是矩形, ∴,,, ∴, ∴四边形为菱形; (2)解:∵四边形是矩形, ∴, 由(1)知,四边形为菱形, ∴四边形的周长为:. 18.(1)解:垂直平分线, ,,, , , 在与中, , , , , 四边形为平行四边形, , 平行四边形为菱形; (2)解:设,则,, 在中,, , 解得,即:, 菱形的周长为. 19.(1)证明:∵四边形是平行四边形, ∴,即, 又∵, ∴四边形是平行四边形, ∵平分, ∴, ∵, ∴, ∴, ∴, ∴四边形是菱形. (2)解:∵四边形是菱形, ∴,,,, ∴, ∴, 设与之间的距离为h,则 ∵菱形的面积,平行四