2.2.2　整式的加减——去括号　课件　2022—2023学年人教版数学七年级上册

青藏铁路被列为“十五”四大标志性工程之一， 名列西部大开发12项重点工程之首。中国国外 媒体评价青藏铁路“是有史以来最困难的铁路 工程项目”，“它将成为世界上最壮观的铁路之 一”。（中央政府门户网站） [2]  青藏铁路推动西藏进入铁路时代，密切了西藏与 中国内地的时空联系，拉动了青藏带的经济发展， 被人们称为发展路、团结路、幸福路。 前面章前言中，我们曾思考过这两个问题： 在青藏铁路格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地 段要t小时，�那么它通过非冻土地段的时间为 （t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米， �非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米， 这段铁路全长为 千米① 冻土地段与非冻土地段相差 千米② 100t + 120（t－0.5） ① 100t － 120（t－0.5） ② 上面的式子①、②都带有括号， 它们应如何化简？ 1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？ 知识回顾 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)= 分配律除了能简化运算之外，还有什么作用呢？ ab+ac 整式加减（2） ----去括号 许孟初中数学组 李鹏飞 知识树 理解去括号法则.(重点) 整式的加减（2）---去括号 会利用去括号法则将整式化简. 类比有理数的分配律，探索去括号法则 2.利用乘法分配律计算: a(b+c)=ab+ac 用类比的方法计算下列各式： 探究新知 (1)2(x+8)= (2)-3(3x+4)= 2x+16 -9x-12 探求 探究新知 +(x+3)可以看成是+1×(x+3) 观察与思考一： (1)2(χ+8)=2χ+16 (2)-3(+3χ+4)= -9χ-12 去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。 相同 相反 去 括 号，看符号： 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号 观察与思考二： 1.口答：去括号 （1）a + (– b + c ) = ( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = ( 3 ) – (– a + b ) – c = ( 4 ) – (2x – y ) – ( - x2 + y2 ) = a-b+c a-b-c-d a-b-c -2x+y+x2-y2 巩固新知 题组一 2.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号： (1)a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d； (3) ___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b 3.判断下列计算是否正确: 不正确 不正确 不正确 正确 巩固新知 前面章前言中，我们曾思考过这两个问题： 在青藏铁路格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地 段要t小时，�那么它通过非冻土地段的时间为 （t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米， �非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米， 这段铁路全长为 千米① 冻土地段与非冻土地段相差 千米② 100t + 120（t－0.5） ① 100t － 120（t－0.5） ② 上面的式子①、②都带有括号， 它们应如何化简？ 100t+120（t-0.5）＝ 100t-120（t-0.5）＝ 100t+120t -60=220t-60 100t-120t+60=-20t+60 例4化简下列各式: 4.利用去括号的规律进行整式的化简: 例题学习 例5 两船从一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流的速度是a km/h. （1）2h后两船相距多远？ （2）2h后甲船比乙船多行多少km？ 解：顺水航速=船速 水速 =_____________ 逆水航速=船速 水速 =_____________ （1）2h后两船相距（单位：km） （2）2h后甲船比乙船多行（单位：km） + 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200 (50+a) km/h – 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a (50–a) km/h 例6.多个括号的化简 化简下面的多项式 拓展