2.2.2　整式的加减——去括号　导学案　　2022—2023学年人教版数学七年级上册

《整式的加减—去括号》 班级 姓名 【 学习目标 】 1. 理解去括号时符号变化的规律，会用去括号法则进行计算。 2.通过类比，让学生经历去括号法则的探索过程，掌握去括号的方法。 3.通过观察、猜想、整理、培养学生的归纳能力；通过合作学习、讨论、，培养学生学会与他人交流的意识和能力。 【 重、难点 】 去括号法则 【 使用说明与学法指导 】 1.先利用5分钟精读一遍教材P65下――P67上，用红色笔进行勾画重难点；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；疑惑随时记录在我的疑惑栏内，准备课上讨论质疑。 2.独立完成探究案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记。 预 习 学 案 1. 你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？ 一个数同两个数的 相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积 . a(b+c)=   2.利用乘法分配律计算： 12×（1∕6 - 2 ∕3）= ←（注意项数） －12×（1∕4 - 1∕3）＝ ← （注意各项的符号） 3.用类比方法计算下列各式： （1）2（ X + 8 ）＝ ←（注意项数） （2）-3（ 3X + 4 ）＝ ← （注意各项的符号） 4.通过上面的2个例子，你能够发现去括号时符号的变化规律吗？项数吗？你明白它们变化依据吗？ 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。 5.去括号： （1）+ （ X + 3 ）＝ （2）－（ X －3 ）＝ 归纳口诀：  【 我的疑惑 】＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿  探 究 学 案 1.巩固练习 （ 1 ）a + (– b + c ) = ( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = ( 3 ) – (– a + b ) – c = ( 4 ) – (2x – y ) – ( - x2 + y2 ) = 3.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号： (1)a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d； (3) ____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b 探究点：整式化简 例4 化简下列各式： （1）8a + 2b + ( 5a – b ) (2) ( 5a - 3b ) – 3 ( a² - 2b )      小结：整式加减的运算法则：  【 例5 】两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km∕h，水流速度是a km∕h， （1） 2 h 后两船相距多远？ （2） 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？     【 例6 】 化简下面的整式 小结：   【 我的收获 】＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 当堂达标  1．化简－(a－1)－(－a－2)＋3的值是(　　) A．4 B．6 C．0 D．无法计算 2．(济南中考)计算：3(2x＋1)－6x＝________． 3．(贵阳中考)若m＋n＝0，则2m＋2n＋1＝________． 4．化简： (1)(厦门中考)(－x2＋3－7x)＋(5x－7＋2x2)；    (2)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)； 5.飞机的无风航速为a km/h，风速为b km/h， 则飞机顺风和逆风各飞行3 h的路程是多少？两个行程的差为多少？ ★3.能力提升（你能行） 若当X＝1时，多项式a³x+bx+1的值为5，则当x=-1时，多项式1∕2a³x+ 1∕2bx+1的值为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿   【 课堂小结 】 1.知识方面：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿   2.数学思想方法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2 学科网（北京）股份有限公司 $