4.6利用相似三角形测高 导学案 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

课题 :利用相似三角形测高 学习目标:掌握测量旗杆高度的方法 【自主探究】 1.方法一：利用阳光下的影子来测量旗杆的高度 如图，小明直立于旗杆影子的顶端处，此时测得他的影长为2米，旗杆的影长为6米．已知小明身高为1.8米，求旗杆的高度CD.（提示:太阳光是平行的. ） 2.方法二：利用标杆测量旗杆的高度 如图，在小明和旗杆之间的地面上直立一根高3米的的标杆，然后他前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测出他的脚与旗杆底部的距离为3米，与标杆底部的距离为1米，已知小明身高为1.8米，求旗杆的高度.（提示：过A作CD的垂线） 3.方法三：利用镜子的反射 如图，在小明与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，并看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆顶端．测出此时他的脚与镜子的距离为1米，旗杆底部与镜子的距离为3米，已知该学生身高为1.8米，求旗杆的高度．（提示：入射角＝反射角） 【课堂小测】 4.如图，小雅同学在利用标杆BE测量建筑物的高度时，测得标杆BE高0.8m，又知AB＝1，BC=8，则建筑物CD的高是 . 5.如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2米，旗杆底部与平面镜的水平距离为12米，若小明的眼晴与地面的距离为1.5米，则旗杆的高度为 . 6.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连结AC、BC，在AC上取点E，使AE＝3EC，作EF∥AB交BC于点F，量得EF＝6m，则AB的长为 . 7.如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC＝1m，已知某一时刻BC在地面的影长CN＝1.5m，AC在地面的影长CM＝4.5m，窗户的高度是 . 学习/教学反思: 学科网（北京）股份有限公司 $