4.4 探索三角形相似的条件（1） 导学案 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

课题 :探索三角形相似的条件（1） 学习目标: 1、掌握两角分别相等的两个三角相似 一、探索新知：画一画，猜一猜 1. 画一个△ABC，使得，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？ 结论是：两角分别相等的两个三角形相似 几何语言：在△ABC和△DEF中 ∵∠A＝∠D；∠B＝∠E； △ABC___________△DEF（ ） 二、巩固练习 2．如图，BD、AC相交于点P，连接BC、AD，且∠1＝∠2，求证：△ADP∽△BCP． 3. 在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DE∥BC, AD =3,BD=5，DE =4, （1）求证△ADE∽△ABC； （2）求BC的大小. 三、课堂小测 4．如图，正方形ABCD中， （1）求证△ABE∽△ECF； （2）若AB=4，BE=1，求CF的长度. 5. 如图，Rt中，CD是斜边AB的高. 求证：（1）△ADC∽△CDB （2）. 6．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC＝∠ACD＝90°， （1）求证：△ABC∽△ACD； （2）若AB＝4，AD＝9, 求AC的长度. 学习/教学反思: 学科网（北京）股份有限公司 $