4.2.1平行线分线段成比例 导学案 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

4.2平行线分线段成比例 学习目标：掌握平行线分线段成比例定理，能运用该定理解答相关问题.进一步体会由特殊到一般的归纳推理思想和方法. 【探究活动一】 1.如下图，小方格的边长都是1，直线∥∥ ,分别交直线于 . （1）计算 , , 你有什么发现？ 归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 探究活动二 2.内容：如图1，直线∥∥，分别交直线m,n于A，B，C，D，E，F .过点A作直线n的平行线，分别交直线，于点G，H.（如图2 ），图2中有哪些成比例线段？ (图1) （图2） 推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例. 【学以致用】 ( A B C E F )3.如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EF∥BC, （1）如果AE = 7, BE=5， FC = 4 ，那么AF的长是 . （2）如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC的长是 . 4.如图，已知l1//l2//l3, （1）在图（1）中AB = 5, BC = 7 ，EF=4，求DE的长. （2）在图（2）中DE = 6, EF = 7 ，AB=5，求AC的长. 5.如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD:DB=2：3，BC=20cm，求BF的长. 学习/教学反思: 学科网（北京）股份有限公司 $